VaR (стоимость под риском)

Что такое VaR (стоимость под риском)

Стоимость под риском (value at risk, VaR) — это единое число, которое оценивает, сколько портфель может потерять за заданный период времени с указанным уровнем доверия. Типичная формулировка: у портфеля однодневный 95%-й VaR равен 10 000 EUR. Простыми словами, это значит, что в 95 днях из 100 портфель, как ожидается, потеряет не более 10 000 EUR, а в остальные 5 дней может потерять эту сумму или больше.

Последнее предложение — ключевое. VaR задаёт пороговое значение, а не наихудший сценарий. Он показывает, где начинается неблагоприятный «хвост» распределения, но ничего не говорит о том, насколько он глубок. 95%-й однодневный VaR в 10 000 EUR совместим и с плохим днём на 11 000 EUR, и с плохим днём на 200 000 EUR.

VaR используют банки, фонды и подразделения риск-менеджмента для установки лимитов, отчётности об экспозиции и, в регулируемых институтах, для расчёта капитала. Розничные трейдеры встречают его в инструментах портфельной аналитики, на некоторых риск-панелях брокеров и в обучающих материалах. Он сжимает большой объём информации в одну цифру, которую легко сравнивать между позициями, — в этом и его привлекательность, и его слабость.

Как это работает

Для любого значения VaR нужны три входных параметра и метод.

• Горизонт. Как долго удерживается позиция, часто один день или десять дней.
• Уровень доверия. Обычно 95% или 99%.
• Портфель и его факторы риска. Позиции, цены, корреляции и волатильность.

Три распространённых метода выглядят так.

1. Историческое моделирование. Берутся фактические дневные изменения рыночных цен за прошлое окно, например 500 торговых дней. Изменения каждого дня применяются к сегодняшнему портфелю, и получается 500 гипотетических значений прибыли и убытка. Их сортируют. Для 95%-го VaR берут убыток на 5-м процентиле — это 25-й по величине убыток из 500.
2. Параметрический метод (дисперсионно-ковариационный). Предполагается, что доходности подчиняются колоколообразному распределению. Тогда VaR примерно равен стоимости портфеля, умноженной на его волатильность и на множитель уровня доверия: около 1,65 для 95% и 2,33 для 99% при одностороннем подходе. Для более длинных горизонтов значение масштабируется пропорционально квадратному корню из времени.
3. Моделирование методом Монте-Карло. По модели движения цен генерируются тысячи случайных сценариев, в каждом из них портфель переоценивается, и затем берётся нужный процентиль.

Каждый метод опирается на допущения. Историческое моделирование предполагает, что прошлое окно похоже на будущее. Параметрические методы предполагают определённое распределение и устойчивые взаимосвязи между активами. Метод Монте-Карло зависит от выбранной модели.

Пример расчёта

Эти числа приведены в иллюстративных целях. Трейдер держит позицию на 100 000 EUR в ETF на фондовый индекс. Дневная волатильность индекса оценивается в 1,2%.

Параметрический однодневный 95%-й VaR:

1. Множитель для 95% при одностороннем подходе = 1,65.
2. VaR = 100 000 x 1,2% x 1,65 = 1 980 EUR.

То есть в 95 днях из 100, согласно модели, убыток не должен превышать примерно 1 980 EUR.

Масштабирование на десять дней:

1. Квадратный корень из 10 = около 3,16.
2. Десятидневный VaR = 1 980 x 3,16 = около 6 260 EUR.

Теперь рассмотрим «хвост». Если случится редкий рыночный шок и индекс упадёт на 8% за один день, убыток составит 8 000 EUR. Это примерно в четыре раза больше однодневного VaR. VaR не говорит, что так будет, и не указывает, насколько порог может быть превышен, а лишь то, что при допущениях модели такие дни ожидаются менее чем в 5% случаев. Реальные рынки нередко дают более сильные движения, чем предполагает колоколообразная кривая.

Почему это важно

VaR позволяет выразить риск в денежных единицах, а не в процентах или «греках». Это упрощает сравнение разных позиций и проверку того, соответствует ли риск портфеля сумме, которую вы готовы потерять. Риск-менеджеры используют его для установки лимитов, например максимального дневного VaR для торгового деска.

Для частных лиц он может служить проверкой здравого смысла при расчёте размера позиции. Знание того, что однодневный VaR позиции по CFD с кредитным плечом равен большой доле баланса счёта, информативнее, чем один лишь номинальный объём. Поскольку кредитное плечо умножает экспозицию, VaR по номинальной сумме может быстро расти, даже если маржа невелика.

VaR также показывает, как сочетаются коррелированные активы. У портфеля из десяти похожих акций VaR выше, чем у десяти некоррелированных позиций, хотя число активов одинаково. Это связывает его с диверсификацией.

Как использовать на практике

• Указывайте все три параметра — уровень доверия, горизонт и метод — всякий раз, когда приводите значение VaR. Цифра без них не имеет смысла.
• Сравнивайте его с капиталом на счёте и суммой, которую вы можете позволить себе потерять, а не только с номинальным размером позиции.
• Используйте больше одного уровня доверия, например 95% и 99%, чтобы увидеть, как быстро оценка растёт к «хвосту».
• Дополняйте его стресс-тестами, предполагающими экстремальные движения, и сценарным анализом, например повторением прошлого кризиса.
• Проверяйте окно данных. Спокойное окно даёт низкий VaR, что может ввести в заблуждение незадолго до роста волатильности.
• Обратите внимание на ожидаемые потери в «хвосте» (expected shortfall), также называемые условным VaR: они усредняют убытки за пределами уровня VaR и показывают, насколько плох «хвост» в среднем.
• Пересчитывайте регулярно, потому что волатильность и корреляции меняются.

Типичные ошибки и заблуждения

• Воспринимать 95%-й VaR как максимально возможный убыток. Это порог, который превышается примерно в 5% дней.
• Не учитывать, что событие «1 из 20» не является редким. При 250 торговых днях в году 95%-й дневной VaR, как ожидается, будет превышен около 12 раз.
• Использовать спокойное историческое окно и считать его репрезентативным.
• Применять допущение о колоколообразном распределении к активам с «тяжёлыми хвостами», таким как продукты с плечом или криптовалюты.
• Складывать значения VaR отдельных позиций. Из-за эффектов диверсификации итог не равен простой сумме.
• Рассматривать VaR как прогноз того, что произойдёт, а не как модельную оценку.

Риски и ограничения

VaR хорош ровно настолько, насколько хороши его допущения и данные. Он может недооценивать риск на стрессовых рынках, когда корреляции резко растут, а ликвидность исчезает, и не способен учесть убытки от гэпов, остановок торгов или неисполнения обязательств контрагентом. Он также ничего не говорит о размере убытков за пределами порога, поэтому многие практики предпочитают ожидаемые потери в «хвосте» (expected shortfall). По розничным продуктам с кредитным плечом убытки могут быть большими и быстрыми, поэтому значение VaR ни в коем случае нельзя воспринимать как предел того, что вы можете потерять.

Как Brokeli смотрит на этот показатель

VaR — это понятие измерения риска, а не функция брокера, поэтому мы упоминаем его там, где брокерские платформы предоставляют аналитику рисков или портфельные отчёты. В наших исследованиях мы сосредоточены на том, что платформа показывает о марже, экспозиции и лимитах риска, и на том, насколько понятно эти инструменты объяснены. Мы рассматриваем VaR как один из источников для понимания риска, со всеми его ограничениями, а не как повод для спокойствия.