Коэффициент Шарпа

Что означает коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа — это способ оценить доходность по тому, сколько колебаний пришлось пройти, чтобы её получить. Вместо того чтобы спрашивать только о том, сколько заработала инвестиция, он спрашивает, сколько она заработала на каждую единицу волатильности. Он назван в честь экономиста Уильяма Шарпа, предложившего его в 1960-х годах, и широко используется в информационных листках фондов, научных статьях и программах для управления портфелем.

Два портфеля могут одинаково принести 8 процентов за год. Один мог расти равномерно, а другой — резко колебаться и прийти в ту же точку. Большинство людей предпочли бы более ровный путь. Коэффициент Шарпа превращает это предпочтение в число: чем выше значение, тем больше доходность на единицу волатильности, а чем ниже — тем более тряской была дорога к этой доходности.

Им пользуются аналитики фондов, сравнивающие управляющих, трейдеры, анализирующие историю стратегии, и инвесторы, сопоставляющие портфели. Это ретроспективная статистика, которая сильно зависит от выбранного периода.

Как это работает

Формула словами такова:

Коэффициент Шарпа = (средняя доходность портфеля - безрисковая ставка) ÷ стандартное отклонение доходности портфеля

Шаги такие:

1. Выберите период и частоту, например месячную доходность за три года.
2. Рассчитайте среднюю доходность за период.
3. Вычтите безрисковую ставку за тот же период. Это доходность, доступная по практически безрисковому инструменту, обычно по краткосрочному государственному векселю. Результат называется избыточной доходностью.
4. Рассчитайте стандартное отклонение периодической доходности, которое измеряет, насколько широко она разбросана вокруг среднего.
5. Разделите избыточную доходность на стандартное отклонение.
6. Если нужно получить годовое значение по месячным данным, умножьте на квадратный корень из 12. То же масштабирование применяется и к другим частотам, например квадратный корень из 252 для дневных данных.

Часто приводят приблизительные ориентиры: значение ниже 1 считается скромным, от 1 до 2 — хорошим, а выше 2 — исключительным, хотя эти пороги — эмпирические правила и зависят от класса активов и периода. Отрицательное число означает, что портфель заработал меньше безрисковой ставки.

Практический пример

Эти числа приведены только для иллюстрации. Сравним два фонда за год.

Фонд A принёс 9 процентов при стандартном отклонении 12 процентов. Фонд B принёс 7 процентов при стандартном отклонении 5 процентов. Безрисковая ставка за год составляла 2 процента.

1. Избыточная доходность фонда A = 9 - 2 = 7 процентов. Шарп = 7 ÷ 12 = 0,58.
2. Избыточная доходность фонда B = 7 - 2 = 5 процентов. Шарп = 5 ÷ 5 = 1,00.

Фонд A заработал больше в абсолютном выражении, но принял на себя гораздо больше волатильности. Фонд B принёс меньшую доходность, но с гораздо более ровным ходом, поэтому его коэффициент Шарпа выше.

Теперь предположим, что инвестор может использовать кредитное плечо. Если фонд B взять с плечом 2, то и его избыточная доходность, и волатильность примерно удваиваются без учёта расходов на финансирование: избыточная доходность 10 процентов, стандартное отклонение 10 процентов, а коэффициент Шарпа по-прежнему равен 1,00. Это иллюстрирует ключевой момент: коэффициент измеряет эффективность, а не величину доходности.

Почему это важно

Коэффициент помогает сравнивать стратегии на равных условиях. Высокодоходная стратегия, принимающая огромные риски, выглядит менее привлекательно, если учесть волатильность. Он также не даёт судить об управляющем по одному удачному году.

Розничные трейдеры могут применять его к торговому журналу. Возьмите свою месячную доходность, рассчитайте коэффициент Шарпа и посмотрите, получена ли прибыль от стабильного процесса или от нескольких выдающихся колебаний. Здесь важны издержки: спреды, комиссии и финансирование снижают доходность и могут быстро уменьшить коэффициент у стратегий с частой торговлей. Поэтому брокеры с разной тарифной политикой дают разные коэффициенты Шарпа для одной и той же стратегии.

Он также помогает принимать решения о диверсификации. Добавление актива, который движется не в ногу с остальной частью портфеля, может повысить коэффициент Шарпа, даже если его собственная доходность скромна, потому что снижает общую волатильность.

Как использовать на практике

1. Рассчитывайте его по чистой доходности, по возможности после всех комиссий, спредов и налогов.
2. Используйте достаточно данных. Несколько месяцев результатов говорят очень мало; лучше несколько лет в разных рыночных условиях.
3. Подбирайте безрисковую ставку по валюте и периоду вашей доходности.
4. Сравнивайте сопоставимое: похожие активы, одинаковую частоту, один период.
5. Смотрите не только на одно число, но и на просадку, самую длинную серию убытков и распределение доходности.
6. С осторожностью относитесь к необычно высоким коэффициентам по короткой истории, особенно если они сопровождаются рекламными материалами.
7. Пересчитывайте регулярно, чтобы видеть, меняются ли результаты по мере поступления новых данных.

Типичные ошибки и заблуждения

• Воспринимать высокий коэффициент как гарантию. Он описывает прошлое и может резко упасть при изменении условий.
• Сравнивать коэффициенты за разные периоды или с разной частотой без согласованного приведения к году.
• Игнорировать форму распределения доходности. Стратегии, которые продают риск, подобный страховке, могут показывать ровные результаты и высокий коэффициент Шарпа до тех пор, пока не случится редкий крупный убыток.
• Использовать валовую доходность. Издержки могут превратить привлекательный коэффициент в посредственный.
• Считать, что волатильность равна риску. Стандартное отклонение одинаково учитывает колебания вверх и вниз, хотя инвесторам в основном не нравится движение вниз.
• Путать коэффициент Шарпа с соотношением риска и прибыли — концепцией планирования сделки.

Риски и ограничения

Коэффициент Шарпа предполагает, что доходность распределена приблизительно нормально, а реальные рынки часто это нарушают. Тяжёлые хвосты, внезапные гэпы и неликвидность могут приводить к тому, что стандартное отклонение занижает истинный риск. Сглаженные активы или активы с редкой оценкой могут выглядеть искусственно стабильными. Коэффициент можно «накрутить», продавая опционы или принимая скрытый хвостовой риск. Он также ничего не говорит о размере возможного убытка в одном событии. Альтернативы, такие как коэффициент Сортино, максимальная просадка и VaR, отражают другие стороны риска и часто используются вместе с ним.

Как Brokeli смотрит на это

Brokeli не оценивает брокеров по торговой результативности и не публикует заявлений о результативности стратегий. Коэффициент Шарпа полезен нам как способ объяснить, почему важны издержки: меньшие спреды и комиссии повышают чистую доходность и могут улучшить коэффициент для данной стратегии. Поэтому мы фиксируем тарифы в опубликованном исследовательском снимке, чтобы вы могли смоделировать собственные чистые результаты.