VaR (valor em risco)

O que significa VaR (valor em risco)

O valor em risco, ou VaR (value at risk), é um número único que estima quanto uma carteira pode perder durante um período de tempo definido, com um nível de confiança declarado. Uma afirmação típica é que uma carteira tem um VaR a um dia, a 95%, de 10.000 EUR. Em palavras simples, isto significa que em 95 dias em cada 100 se espera que a carteira perca no máximo 10.000 EUR e que, nos restantes 5 dias, pode perder esse montante ou mais.

A última frase é o ponto-chave. O VaR define um limiar, não o pior cenário. Diz onde começa a cauda negativa da distribuição, mas nada sobre a sua profundidade. Um VaR a um dia, a 95%, de 10.000 EUR é compatível com um mau dia de 11.000 EUR e com um mau dia de 200.000 EUR.

O VaR é usado por bancos, fundos e departamentos de risco para definir limites, reportar exposição e, em instituições reguladas, calcular o capital. Os operadores de varejo encontram-no em ferramentas de análise de carteira, em alguns painéis de risco de corretoras e em material educativo. Condensa uma grande quantidade de informação num único valor, fácil de comparar entre posições, o que é ao mesmo tempo o seu atrativo e a sua fraqueza.

Como funciona

Todo valor de VaR precisa de três dados de entrada e de um método.

• O horizonte. Durante quanto tempo a posição é mantida, muitas vezes um dia ou dez dias.
• O nível de confiança. Normalmente 95% ou 99%.
• A carteira e os seus fatores de risco. Posições, preços, correlações e volatilidades.

Os três métodos mais comuns são os seguintes.

1. Simulação histórica. Tomam-se as variações diárias reais dos preços de mercado numa janela passada, como 500 dias de negociação. Aplica-se a variação de cada dia à carteira de hoje para obter 500 valores hipotéticos de lucro e perda. Ordenam-se. Para o VaR a 95%, lê-se a perda no percentil 5, que é a 25.ª pior de 500.
2. Paramétrico (variância-covariância). Assume-se que os retornos seguem uma distribuição em forma de sino. O VaR é então, aproximadamente, o valor da carteira vezes a sua volatilidade vezes um multiplicador do nível de confiança, cerca de 1,65 para 95% e 2,33 para 99% num só lado. Horizontes mais longos escalam com a raiz quadrada do tempo.
3. Simulação de Monte Carlo. Geram-se milhares de cenários aleatórios a partir de um modelo de como os preços se movem, reavalia-se a carteira em cada um e lê-se o percentil.

Cada método assenta em pressupostos. A simulação histórica assume que a janela passada se parece com o futuro. Os métodos paramétricos assumem uma distribuição particular e relações estáveis entre os ativos. O Monte Carlo depende do modelo escolhido.

Um exemplo prático

Estes números são ilustrativos. Um operador mantém uma posição de 100.000 EUR num ETF sobre um índice de ações. A volatilidade diária do índice é estimada em 1,2%.

VaR paramétrico a um dia, a 95%:

1. Multiplicador para 95% unilateral = 1,65.
2. VaR = 100.000 x 1,2% x 1,65 = 1.980 EUR.

Ou seja, em 95 dias em cada 100, o modelo diz que a perda não deve exceder cerca de 1.980 EUR.

Escalando para dez dias:

1. Raiz quadrada de 10 = cerca de 3,16.
2. VaR a dez dias = 1.980 x 3,16 = cerca de 6.260 EUR.

Considere-se agora a cauda. Se um choque raro de mercado ocorrer e o índice cair 8% num dia, a perda é de 8.000 EUR. Isso é cerca de quatro vezes o VaR a um dia. O VaR não diz que isto vai acontecer nem em quanto pode exceder o limiar, apenas que se esperam esses dias em menos de 5% das ocasiões, sob os pressupostos do modelo. Os mercados reais produzem muitas vezes movimentos maiores do que uma curva em sino sugere.

Por que é importante

O VaR permite resumir o risco em termos monetários, em vez de percentagens ou letras gregas. Isso facilita comparar posições diferentes e ver se o risco de uma carteira corresponde ao montante que se está disposto a perder. Os gestores de risco usam-no para definir limites, por exemplo um VaR diário máximo para uma mesa de negociação.

Para indivíduos, pode servir como verificação de bom senso do dimensionamento de posição. Saber que uma posição alavancada em CFD tem um VaR a um dia equivalente a uma grande parte do saldo da conta é mais informativo do que olhar apenas para o valor nocional. Como a alavancagem multiplica a exposição, o VaR sobre o valor nocional pode subir rapidamente mesmo que a margem seja pequena.

O VaR mostra também como se combinam ativos correlacionados. Uma carteira de dez ações semelhantes tem um VaR mais alto do que dez posições não correlacionadas, ainda que o número de ativos seja o mesmo. Isto liga-o à diversificação.

Como usar na prática

• Indicar os três parâmetros, confiança, horizonte e método, sempre que se citar um valor de VaR. Um número sem eles não tem significado.
• Compará-lo com o patrimônio da conta e com o montante que se pode perder, e não apenas com o tamanho nocional da posição.
• Usar mais de um nível de confiança, por exemplo 95% e 99%, para ver com que rapidez a estimativa cresce em direção à cauda.
• Associá-lo a testes de stress que assumam movimentos extremos e a análises de cenários, como a repetição de uma crise passada.
• Verificar a janela de dados. Uma janela calma dá um VaR baixo, o que pode enganar pouco antes de a volatilidade subir.
• Olhar para o expected shortfall, também chamado VaR condicional, que calcula a média das perdas além do nível de VaR e mostra quão má é a cauda em média.
• Recalcular regularmente, porque a volatilidade e as correlações mudam.

Erros comuns e ideias erradas

• Ler o VaR a 95% como a perda máxima possível. É o limiar excedido em cerca de 5% dos dias.
• Ignorar que um evento de 1 em 20 não é raro. Com 250 dias de negociação por ano, espera-se que um VaR diário a 95% seja ultrapassado cerca de 12 vezes.
• Usar uma janela histórica calma e assumir que é representativa.
• Aplicar um pressuposto de curva em sino a ativos com caudas pesadas, como produtos alavancados ou criptomoedas.
• Somar os valores de VaR de posições separadas. Os efeitos de diversificação fazem com que o total não seja uma soma simples.
• Tratar o VaR como uma previsão do que vai acontecer, em vez de uma estimativa baseada em modelo.

Riscos e limitações

O VaR é tão bom quanto os seus pressupostos e os seus dados. Pode subestimar o risco em mercados sob stress, quando as correlações disparam e a liquidez desaparece, e não consegue captar perdas causadas por gaps, suspensões de negociação ou falência de contraparte. Também nada diz sobre a dimensão das perdas além do limiar, e é por isso que muitos profissionais preferem o expected shortfall. Em produtos de varejo alavancados, as perdas podem ser grandes e rápidas, pelo que um valor de VaR nunca deve ser lido como um teto para o que se pode perder.

Como a Brokeli vê o tema

O VaR é um conceito de medição de risco e não uma funcionalidade de corretora, por isso mencionamo-lo quando as plataformas das corretoras oferecem análises de risco ou relatórios de carteira. Na nossa pesquisa, concentramo-nos no que uma plataforma mostra sobre margem, exposição e limites de risco, e na clareza com que essas ferramentas são explicadas. Tratamos o VaR como um dado para compreender o risco, com todos os seus limites, e não como uma garantia tranquilizadora.