O que significa o índice de Sharpe
O índice de Sharpe é uma forma de julgar um retorno pela quantidade de altos e baixos necessários para obtê-lo. Em vez de perguntar apenas quanto um investimento rendeu, ele pergunta quanto rendeu para cada unidade de volatilidade. Recebe o nome do economista William Sharpe, que o propôs na década de 1960, e é comum em lâminas de fundos, artigos acadêmicos e softwares de gestão de carteiras.
Duas carteiras podem render 8 por cento em um ano. Uma pode ter subido de forma constante, enquanto a outra oscilou violentamente e terminou no mesmo lugar. A maioria das pessoas preferiria o caminho mais estável. O índice de Sharpe transforma essa preferência em um número: mais alto significa mais retorno por unidade de volatilidade, e mais baixo significa que o retorno veio com uma trajetória mais acidentada.
Ele é usado por analistas de fundos que comparam gestores, por traders que revisam o histórico de uma estratégia e por investidores que comparam carteiras. É uma estatística retrospectiva que depende muito do período escolhido.
Como funciona
A fórmula em palavras é:
Índice de Sharpe = (retorno médio da carteira - taxa livre de risco) ÷ desvio-padrão dos retornos da carteira
Os passos são:
- Escolha um período e uma frequência, como retornos mensais ao longo de três anos.
- Calcule o retorno médio por período.
- Subtraia a taxa livre de risco para o mesmo período. É o retorno disponível em algo quase sem risco, geralmente um título público de curto prazo. O resultado é chamado de retorno excedente.
- Calcule o desvio-padrão dos retornos periódicos, que mede o quanto eles se dispersam em torno da média.
- Divida o retorno excedente pelo desvio-padrão.
- Se quiser um valor anual a partir de dados mensais, multiplique pela raiz quadrada de 12. A mesma escala vale para outras frequências, como a raiz quadrada de 252 para dados diários.
Algumas convenções aproximadas costumam ser citadas: abaixo de 1 é considerado modesto, entre 1 e 2 é considerado bom e acima de 2 é excepcional, embora esses limites sejam regras práticas e dependam da classe de ativos e do período. Um número negativo significa que a carteira rendeu menos do que a taxa livre de risco.
Um exemplo prático
Estes números são apenas ilustrativos. Compare dois fundos ao longo de um ano.
O Fundo A rendeu 9 por cento com desvio-padrão de 12 por cento. O Fundo B rendeu 7 por cento com desvio-padrão de 5 por cento. A taxa livre de risco no ano foi de 2 por cento.
- Retorno excedente do Fundo A = 9 - 2 = 7 por cento. Sharpe = 7 ÷ 12 = 0,58.
- Retorno excedente do Fundo B = 7 - 2 = 5 por cento. Sharpe = 5 ÷ 5 = 1,00.
O Fundo A ganhou mais dinheiro em termos absolutos, mas assumiu muito mais volatilidade para isso. O Fundo B entregou menos retorno, porém com uma trajetória muito mais suave; por isso, seu índice de Sharpe é maior.
Agora suponha que um investidor possa usar alavancagem. Se o Fundo B for alavancado por um fator de 2, tanto o retorno excedente quanto a volatilidade aproximadamente dobram, desconsiderando os custos de financiamento: retorno excedente de 10 por cento, desvio-padrão de 10 por cento, e o índice de Sharpe continua sendo 1,00. Isso ilustra um ponto-chave: o índice mede eficiência, não o tamanho do retorno.
Por que isso importa
O índice ajuda a comparar estratégias em pé de igualdade. Uma estratégia de alto retorno que assume riscos enormes parece menos atraente quando a volatilidade é considerada. Ele também impede que você julgue um gestor por um único ano de sorte.
Para traders de varejo, pode ser aplicado a um diário de operações. Pegue seus retornos mensais, calcule o índice de Sharpe e veja se o lucro veio de um processo estável ou de algumas oscilações fora do comum. Os custos importam aqui: spreads, comissões e financiamento reduzem os retornos e podem baixar rapidamente o índice de estratégias que operam com frequência. Corretoras com preços diferentes produzem, portanto, índices de Sharpe diferentes para a mesma estratégia.
Ele também apoia decisões de diversificação. Adicionar um ativo que não se move em sintonia com o resto da carteira pode elevar o índice de Sharpe mesmo que o retorno desse ativo seja modesto, porque reduz a volatilidade total.
Como usar na prática
- Calcule-o sobre retornos líquidos, depois de todas as taxas, spreads e, quando possível, impostos.
- Use dados suficientes. Alguns meses de resultados dizem muito pouco; vários anos em diferentes condições de mercado são melhores.
- Ajuste a taxa livre de risco à moeda e ao período dos seus retornos.
- Compare coisas semelhantes: ativos parecidos, mesma frequência, mesmo período.
- Olhe além do número isolado: veja o drawdown (rebaixamento), a maior sequência de perdas e a distribuição dos retornos.
- Trate com cautela índices incomumente altos de históricos curtos, sobretudo quando acompanham material promocional.
- Recalcule regularmente para ver se os resultados mudam à medida que novos dados chegam.
Erros comuns e equívocos
- Tratar um índice alto como garantia. Ele descreve o passado e pode cair bruscamente quando as condições mudam.
- Comparar índices de períodos ou frequências diferentes sem anualizar de modo consistente.
- Ignorar o formato dos retornos. Estratégias que vendem um risco semelhante a um seguro podem mostrar resultados suaves e um índice de Sharpe alto até que ocorra uma perda grande e rara.
- Usar retornos brutos. Os custos podem transformar um índice atraente em um índice medíocre.
- Supor que volatilidade é igual a risco. O desvio-padrão trata as oscilações de alta e as de baixa da mesma forma, embora os investidores desgostem principalmente das de baixa.
- Confundir o índice de Sharpe com a relação risco-retorno, que é um conceito de planejamento de operações.
Riscos e limitações
O índice de Sharpe pressupõe que os retornos sejam aproximadamente distribuídos de forma normal, o que os mercados reais violam com frequência. Caudas gordas, gaps repentinos e falta de liquidez podem fazer o desvio-padrão subestimar o risco real. Ativos com preços suavizados ou pouco atualizados podem parecer artificialmente estáveis. O índice pode ser manipulado com a venda de opções ou com a assunção de risco de cauda oculto. Ele também não diz nada sobre o tamanho da perda potencial em um único evento. Alternativas como o índice de Sortino, o drawdown máximo e o VaR (valor em risco) captam aspectos diferentes do risco e muitas vezes são usadas em conjunto com ele.
Como a Brokeli vê o tema
A Brokeli não classifica corretoras pelo desempenho de negociação e não publica alegações de desempenho de estratégias. O índice de Sharpe é útil para nós como forma de explicar por que os custos importam: spreads e comissões mais baixos elevam os retornos líquidos e podem melhorar o índice de uma determinada estratégia. Por isso, registramos as tabelas de taxas no snapshot de pesquisa publicado, para que você possa modelar os seus próprios resultados líquidos.
Perguntas frequentes
O que é um bom índice de Sharpe?
Como regra prática aproximada, abaixo de 1 é modesto, de 1 a 2 é bom e acima de 2 é muito forte. Trata-se apenas de convenções. Um nível adequado depende da classe de ativos, do período e dos custos, e um valor alto obtido de um histórico curto merece cautela.
Como se calcula o índice de Sharpe?
Pegue o retorno médio de um período, subtraia a taxa livre de risco e divida pelo desvio-padrão dos retornos. Para anualizar dados mensais, multiplique o resultado pela raiz quadrada de 12. Use retornos após os custos e o mesmo período para todos os dados de entrada.
O índice de Sharpe pode ser negativo?
Sim. Um valor negativo significa que o retorno médio foi menor do que a taxa livre de risco no período. O investimento teria ido pior do que manter um ativo quase sem risco. A interpretação fica complicada quando a volatilidade é muito alta; por isso, observe também os retornos subjacentes.
Quais são os limites do índice de Sharpe?
Ele trata a volatilidade de alta e a de baixa da mesma forma, pressupõe retornos próximos de uma distribuição normal e depende muito do período medido. Pode parecer favorável para estratégias com perdas raras e grandes. Combine-o com o drawdown e outras medidas de risco para obter um quadro mais completo.
Um índice de Sharpe maior significa um investimento melhor?
Não automaticamente. Significa mais retorno por unidade de volatilidade historicamente, o que é atraente, mas não diz nada sobre resultados futuros, o tamanho da perda em um mês ruim nem os seus objetivos pessoais. Use-o para comparação, não como uma promessa nem como um sinal.