Ratio de Sharpe

Ce que signifie le ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe est une manière de juger un rendement à l'aune des hauts et des bas qu'il a fallu traverser pour l'obtenir. Au lieu de demander seulement combien un investissement a rapporté, il demande combien il a rapporté pour chaque unité de volatilité. Il porte le nom de l'économiste William Sharpe, qui l'a proposé dans les années 1960, et il est courant dans les fiches d'information des fonds, les articles universitaires et les logiciels de gestion de portefeuille.

Deux portefeuilles peuvent tous deux rapporter 8 pour cent sur une année. L'un a pu progresser régulièrement, tandis que l'autre a fortement oscillé avant de terminer au même point. La plupart des gens préféreraient le parcours le plus régulier. Le ratio de Sharpe traduit cette préférence en un nombre : plus il est élevé, plus il y a de rendement par unité de volatilité ; plus il est bas, plus le rendement est venu avec un parcours chaotique.

Il est utilisé par les analystes de fonds qui comparent des gérants, par les traders qui examinent l'historique d'une stratégie et par les investisseurs qui comparent des portefeuilles. C'est une statistique rétrospective qui dépend fortement de la période choisie.

Comment cela fonctionne

La formule en mots est la suivante :

Ratio de Sharpe = (rendement moyen du portefeuille - taux sans risque) ÷ écart-type des rendements du portefeuille

Les étapes sont :

1. Choisissez une période et une fréquence, par exemple des rendements mensuels sur trois ans.
2. Calculez le rendement moyen par période.
3. Soustrayez le taux sans risque pour la même période. C'est le rendement disponible sur un placement quasi sans risque, généralement un bon du Trésor à court terme. Le résultat s'appelle le rendement excédentaire.
4. Calculez l'écart-type des rendements périodiques, qui mesure leur dispersion autour de la moyenne.
5. Divisez le rendement excédentaire par l'écart-type.
6. Si vous souhaitez un chiffre annuel à partir de données mensuelles, multipliez par la racine carrée de 12. Le même changement d'échelle s'applique aux autres fréquences, par exemple la racine carrée de 252 pour des données quotidiennes.

On cite souvent des repères approximatifs : en dessous de 1, le ratio est jugé modeste ; entre 1 et 2, il est jugé bon ; au-dessus de 2, il est exceptionnel. Ces seuils sont toutefois des règles empiriques et dépendent de la classe d'actifs et de la période. Un nombre négatif signifie que le portefeuille a rapporté moins que le taux sans risque.

Un exemple chiffré

Ces chiffres sont purement illustratifs. Comparons deux fonds sur une année.

Le fonds A a rapporté 9 pour cent avec un écart-type de 12 pour cent. Le fonds B a rapporté 7 pour cent avec un écart-type de 5 pour cent. Le taux sans risque sur l'année était de 2 pour cent.

1. Rendement excédentaire du fonds A = 9 - 2 = 7 pour cent. Sharpe = 7 ÷ 12 = 0,58.
2. Rendement excédentaire du fonds B = 7 - 2 = 5 pour cent. Sharpe = 5 ÷ 5 = 1,00.

Le fonds A a gagné plus d'argent en valeur absolue, mais il a supporté beaucoup plus de volatilité pour y parvenir. Le fonds B a produit moins de rendement mais un parcours bien plus régulier ; son ratio de Sharpe est donc plus élevé.

Supposons maintenant qu'un investisseur puisse recourir à l'effet de levier. Si le fonds B est levier d'un facteur 2, son rendement excédentaire et sa volatilité doublent approximativement, hors coûts de financement : rendement excédentaire de 10 pour cent, écart-type de 10 pour cent, et le ratio de Sharpe reste de 1,00. Cela illustre un point clé : le ratio mesure l'efficacité, pas l'ampleur du rendement.

Pourquoi c'est important

Le ratio aide à comparer des stratégies sur un pied d'égalité. Une stratégie à fort rendement qui prend des risques énormes paraît moins attrayante dès lors que la volatilité est prise en compte. Il vous évite aussi de juger un gérant sur une seule année chanceuse.

Pour les traders particuliers, il peut s'appliquer à un journal de trading. Prenez vos rendements mensuels, calculez le ratio de Sharpe et voyez si le profit est venu d'un processus stable ou de quelques oscillations hors norme. Les coûts comptent ici : les spreads, les commissions et le financement réduisent les rendements et peuvent rapidement abaisser le ratio des stratégies qui tradent fréquemment. Des courtiers aux tarifs différents produisent donc des ratios de Sharpe différents pour une même stratégie.

Il éclaire aussi les décisions de diversification. Ajouter un actif qui ne évolue pas en phase avec le reste d'un portefeuille peut relever le ratio de Sharpe même si son propre rendement est modeste, car il réduit la volatilité d'ensemble.

Comment l'utiliser en pratique

1. Calculez-le sur des rendements nets, après tous les frais, spreads et, si possible, impôts.
2. Utilisez suffisamment de données. Quelques mois de résultats en disent très peu ; plusieurs années couvrant différentes conditions de marché valent mieux.
3. Faites correspondre le taux sans risque à la devise et à la période de vos rendements.
4. Comparez ce qui est comparable : des actifs similaires, la même fréquence, la même période.
5. Ne vous arrêtez pas au chiffre seul : regardez le drawdown, la plus longue série de pertes et la distribution des rendements.
6. Traitez avec prudence les ratios inhabituellement élevés issus d'historiques courts, surtout lorsqu'ils accompagnent des documents promotionnels.
7. Recalculez régulièrement pour voir si les résultats changent à mesure que de nouvelles données arrivent.

Erreurs courantes et idées reçues

• Traiter un ratio élevé comme une garantie. Il décrit le passé et peut chuter fortement quand les conditions changent.
• Comparer des ratios portant sur des durées ou des fréquences différentes sans les annualiser de façon cohérente.
• Ignorer la forme des rendements. Les stratégies qui vendent un risque de type assurance peuvent afficher des résultats réguliers et un ratio de Sharpe élevé jusqu'à ce qu'une rare perte importante survienne.
• Utiliser des rendements bruts. Les coûts peuvent transformer un ratio attrayant en ratio médiocre.
• Supposer que la volatilité équivaut au risque. L'écart-type traite de la même façon les oscillations à la hausse et à la baisse, alors que les investisseurs redoutent surtout la baisse.
• Confondre le ratio de Sharpe avec le ratio risque/rendement, qui est un concept de planification des transactions.

Risques et limites

Le ratio de Sharpe suppose que les rendements suivent à peu près une distribution normale, ce que les marchés réels contredisent fréquemment. Les queues épaisses, les gaps soudains et l'illiquidité peuvent faire sous-estimer le risque réel par l'écart-type. Les actifs lissés ou rarement valorisés peuvent sembler artificiellement stables. Le ratio peut être manipulé en vendant des options ou en prenant un risque de queue caché. Il ne dit en outre rien de l'ampleur de la perte potentielle lors d'un événement unique. Des alternatives telles que le ratio de Sortino, le drawdown maximal et la VaR (valeur à risque) saisissent d'autres aspects du risque et sont souvent utilisées en complément.

Le point de vue de Brokeli

Brokeli ne note pas les courtiers sur leur performance de trading, et nous ne publions pas d'affirmations de performance pour des stratégies. Le ratio de Sharpe nous est utile pour expliquer pourquoi les coûts comptent : des spreads et des commissions plus bas augmentent les rendements nets et peuvent améliorer le ratio pour une stratégie donnée. Nous consignons donc les grilles tarifaires dans l'instantané de recherche publié afin que vous puissiez modéliser vos propres résultats nets.