Sharpe-Ratio

Was die Sharpe-Ratio bedeutet

Die Sharpe-Ratio ist eine Methode, eine Rendite danach zu beurteilen, wie viel Auf und Ab nötig war, um sie zu erzielen. Statt nur zu fragen, wie viel eine Anlage verdient hat, fragt sie, wie viel sie je Einheit Volatilität verdient hat. Sie ist nach dem Ökonomen William Sharpe benannt, der sie in den 1960er-Jahren vorschlug, und ist in Fondsfaktenblättern, wissenschaftlichen Arbeiten und Portfoliosoftware verbreitet.

Zwei Portfolios können beide in einem Jahr 8 Prozent Rendite erzielen. Eines ist vielleicht stetig gestiegen, während das andere wild geschwankt hat und am selben Punkt endete. Die meisten Menschen würden den ruhigeren Verlauf bevorzugen. Die Sharpe-Ratio macht diese Präferenz zu einer Zahl: Höher bedeutet mehr Rendite je Einheit Volatilität, niedriger bedeutet, dass die Rendite mit einer holprigeren Fahrt erkauft wurde.

Sie wird von Fondsanalysten genutzt, die Manager vergleichen, von Händlern, die die Historie einer Strategie auswerten, und von Anlegern, die Portfolios vergleichen. Es ist eine rückwärtsgerichtete Kennzahl, die stark vom gewählten Zeitraum abhängt.

Wie es funktioniert

Die Formel in Worten lautet:

Sharpe-Ratio = (durchschnittliche Rendite des Portfolios - risikofreier Zins) ÷ Standardabweichung der Renditen des Portfolios

Die Schritte sind:

1. Wählen Sie einen Zeitraum und eine Frequenz, etwa Monatsrenditen über drei Jahre.
2. Berechnen Sie die durchschnittliche Rendite je Periode.
3. Ziehen Sie den risikofreien Zins für dieselbe Periode ab. Das ist die Rendite, die mit etwas nahezu Risikolosem zu erzielen ist, meist ein kurzlaufender Staatstitel. Das Ergebnis heißt Überschussrendite.
4. Berechnen Sie die Standardabweichung der periodischen Renditen, die misst, wie weit sie um den Durchschnitt streuen.
5. Teilen Sie die Überschussrendite durch die Standardabweichung.
6. Wollen Sie aus Monatsdaten einen Jahreswert, multiplizieren Sie mit der Quadratwurzel aus 12. Dieselbe Skalierung gilt für andere Frequenzen, etwa die Quadratwurzel aus 252 bei Tagesdaten.

Oft werden grobe Konventionen genannt: Unter 1 gilt als bescheiden, zwischen 1 und 2 als gut und über 2 als außergewöhnlich, doch diese Schwellen sind Faustregeln und hängen von der Anlageklasse und vom Zeitraum ab. Eine negative Zahl bedeutet, dass das Portfolio weniger als den risikofreien Zins verdient hat.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Diese Zahlen sind ausschließlich zur Veranschaulichung gedacht. Vergleichen Sie zwei Fonds über ein Jahr.

Fonds A erzielte 9 Prozent bei einer Standardabweichung von 12 Prozent. Fonds B erzielte 7 Prozent bei einer Standardabweichung von 5 Prozent. Der risikofreie Zins betrug über das Jahr 2 Prozent.

1. Überschussrendite Fonds A = 9 - 2 = 7 Prozent. Sharpe = 7 ÷ 12 = 0,58.
2. Überschussrendite Fonds B = 7 - 2 = 5 Prozent. Sharpe = 5 ÷ 5 = 1,00.

Fonds A hat absolut mehr Geld verdient, dafür aber weit mehr Volatilität in Kauf genommen. Fonds B lieferte weniger Rendite, aber eine deutlich ruhigere Fahrt, sodass seine Sharpe-Ratio höher ist.

Nun angenommen, ein Anleger kann den Hebel nutzen. Wird Fonds B mit dem Faktor 2 gehebelt, verdoppeln sich seine Überschussrendite und seine Volatilität ungefähr, Finanzierungskosten nicht eingerechnet: Überschussrendite 10 Prozent, Standardabweichung 10 Prozent, und die Sharpe-Ratio beträgt weiterhin 1,00. Das verdeutlicht einen zentralen Punkt: Die Kennzahl misst Effizienz, nicht die Höhe der Rendite.

Warum es wichtig ist

Die Kennzahl hilft, Strategien auf gleicher Grundlage zu vergleichen. Eine Strategie mit hoher Rendite, die enorme Risiken eingeht, wirkt weniger attraktiv, sobald man die Volatilität berücksichtigt. Sie verhindert außerdem, dass man einen Manager nach einem einzigen glücklichen Jahr beurteilt.

Für Privathändler lässt sie sich auf ein Handelsjournal anwenden. Nehmen Sie Ihre Monatsrenditen, berechnen Sie die Sharpe-Ratio und prüfen Sie, ob der Gewinn aus einem stabilen Prozess oder aus wenigen übergroßen Ausschlägen stammt. Kosten spielen hier eine Rolle: Spreads, Provisionen und Finanzierung senken die Renditen und können die Kennzahl bei häufig handelnden Strategien schnell drücken. Broker mit unterschiedlicher Preisgestaltung führen daher bei derselben Strategie zu unterschiedlichen Sharpe-Ratios.

Sie unterstützt auch Entscheidungen zur Diversifikation. Ein Wert, der sich nicht im Gleichschritt mit dem Rest eines Portfolios bewegt, kann die Sharpe-Ratio steigern, selbst wenn seine eigene Rendite bescheiden ist, weil er die Gesamtvolatilität senkt.

So nutzen Sie es in der Praxis

1. Berechnen Sie sie auf Basis von Nettorenditen, nach allen Gebühren, Spreads und möglichst auch Steuern.
2. Verwenden Sie genügend Daten. Ein paar Monate Ergebnisse sagen sehr wenig; mehrere Jahre unter verschiedenen Marktbedingungen sind besser.
3. Passen Sie den risikofreien Zins an Währung und Zeitraum Ihrer Renditen an.
4. Vergleichen Sie Gleiches mit Gleichem: ähnliche Anlagen, dieselbe Frequenz, derselbe Zeitraum.
5. Schauen Sie über die einzelne Zahl hinaus auf den Drawdown, die längste Verlustserie und die Verteilung der Renditen.
6. Gehen Sie mit ungewöhnlich hohen Werten aus kurzen Historien vorsichtig um, besonders wenn sie mit Werbematerial einhergehen.
7. Berechnen Sie sie regelmäßig neu, um zu sehen, ob sich die Ergebnisse mit neuen Daten ändern.

Häufige Fehler und Missverständnisse

• Eine hohe Kennzahl als Garantie behandeln. Sie beschreibt die Vergangenheit und kann stark fallen, wenn sich die Bedingungen ändern.
• Kennzahlen über verschiedene Zeiträume oder Frequenzen vergleichen, ohne einheitlich zu annualisieren.
• Die Form der Renditen ignorieren. Strategien, die versicherungsähnliche Risiken verkaufen, können gleichmäßige Ergebnisse und eine hohe Sharpe-Ratio zeigen, bis ein seltener großer Verlust eintritt.
• Bruttorenditen verwenden. Kosten können aus einer attraktiven Kennzahl eine mittelmäßige machen.
• Annehmen, Volatilität sei gleich Risiko. Die Standardabweichung behandelt Ausschläge nach oben und nach unten gleich, obwohl Anleger vor allem die Abwärtsbewegung scheuen.
• Die Sharpe-Ratio mit dem Chance-Risiko-Verhältnis verwechseln, das ein Konzept der Tradeplanung ist.

Risiken und Grenzen

Die Sharpe-Ratio unterstellt, dass Renditen annähernd normalverteilt sind, was reale Märkte häufig verletzen. Fat Tails, plötzliche Kurslücken und Illiquidität können dazu führen, dass die Standardabweichung das wahre Risiko unterschätzt. Geglättete oder nur selten bewertete Anlagen können künstlich stabil wirken. Die Kennzahl lässt sich durch den Verkauf von Optionen oder das Eingehen verdeckter Extremrisiken manipulieren. Sie sagt zudem nichts über die Höhe eines möglichen Verlusts in einem einzelnen Ereignis aus. Alternativen wie die Sortino-Ratio, der maximale Drawdown und der VaR (Value at Risk) erfassen andere Aspekte des Risikos und werden oft ergänzend genutzt.

Wie Brokeli es betrachtet

Brokeli bewertet Broker nicht nach Handelsperformance, und wir veröffentlichen keine Performance-Aussagen zu Strategien. Die Sharpe-Ratio ist für uns nützlich, um zu erklären, warum Kosten wichtig sind: Niedrigere Spreads und Provisionen erhöhen die Nettorenditen und können die Kennzahl für eine gegebene Strategie verbessern. Wir erfassen daher Gebührenverzeichnisse im veröffentlichten Research-Snapshot, damit Sie Ihre eigenen Nettoergebnisse modellieren können.