VaR (Value at Risk)

Was VaR (Value at Risk) bedeutet

Der Value at Risk, kurz VaR, ist eine einzelne Zahl, die schätzt, wie viel ein Portfolio über einen bestimmten Zeitraum mit einem festgelegten Konfidenzniveau verlieren könnte. Eine typische Aussage lautet, dass ein Portfolio einen Eintages-VaR von 10.000 EUR bei 95 % hat. In einfachen Worten heißt das: An 95 von 100 Tagen wird erwartet, dass das Portfolio höchstens 10.000 EUR verliert, und an den übrigen 5 Tagen kann es diesen Betrag oder mehr verlieren.

Der letzte Satz ist der entscheidende Punkt. Der VaR legt eine Schwelle fest, keinen schlimmsten Fall. Er zeigt, wo der ungünstige Rand der Verteilung beginnt, sagt aber nichts darüber, wie tief er reicht. Ein Eintages-VaR von 10.000 EUR bei 95 % ist mit einem schlechten Tag von 11.000 EUR ebenso vereinbar wie mit einem schlechten Tag von 200.000 EUR.

Banken, Fonds und Risikoabteilungen nutzen den VaR, um Limits zu setzen, Risikopositionen zu melden und in regulierten Instituten das Kapital zu berechnen. Privathändler begegnen ihm in Portfolioanalyse-Tools, in einigen Risiko-Dashboards von Brokern und in Lehrmaterial. Er verdichtet eine große Menge an Informationen zu einer Zahl, die sich leicht über Positionen hinweg vergleichen lässt, was zugleich sein Reiz und seine Schwäche ist.

Wie er funktioniert

Jeder VaR-Wert benötigt drei Eingaben und eine Methode.

• Den Zeithorizont. Wie lange die Position gehalten wird, oft ein Tag oder zehn Tage.
• Das Konfidenzniveau. Meist 95 % oder 99 %.
• Das Portfolio und seine Risikofaktoren. Positionen, Preise, Korrelationen und Volatilitäten.

Die drei gängigen Methoden sind die folgenden.

1. Historische Simulation. Man nimmt die tatsächlichen täglichen Veränderungen der Marktpreise über ein vergangenes Zeitfenster, etwa 500 Handelstage. Die Veränderungen jedes Tages werden auf das heutige Portfolio angewendet, sodass man 500 hypothetische Gewinn- und Verlustwerte erhält. Diese werden sortiert. Für den VaR bei 95 % liest man den Verlust am 5. Perzentil ab, also den 25. schlechtesten von 500.
2. Parametrisch (Varianz-Kovarianz). Man nimmt an, dass die Renditen einer glockenförmigen Verteilung folgen. Der VaR entspricht dann ungefähr dem Portfoliowert mal seiner Volatilität mal einem Multiplikator für das Konfidenzniveau, einseitig etwa 1,65 für 95 % und 2,33 für 99 %. Längere Zeithorizonte skalieren mit der Quadratwurzel der Zeit.
3. Monte-Carlo-Simulation. Man erzeugt Tausende zufällige Szenarien aus einem Modell der Preisbewegungen, bewertet das Portfolio in jedem neu und liest das Perzentil ab.

Jede Methode beruht auf Annahmen. Die historische Simulation nimmt an, dass das vergangene Zeitfenster der Zukunft ähnelt. Parametrische Methoden unterstellen eine bestimmte Verteilung und stabile Beziehungen zwischen den Anlagen. Monte Carlo hängt vom gewählten Modell ab.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Diese Zahlen dienen der Veranschaulichung. Ein Trader hält eine Position von 100.000 EUR in einem Aktienindex-ETF. Die tägliche Volatilität des Index wird auf 1,2 % geschätzt.

Parametrischer Eintages-VaR bei 95 %:

1. Multiplikator für 95 % einseitig = 1,65.
2. VaR = 100.000 x 1,2 % x 1,65 = 1.980 EUR.

Nach dem Modell sollte der Verlust an 95 von 100 Tagen also nicht über rund 1.980 EUR hinausgehen.

Skalierung auf zehn Tage:

1. Quadratwurzel aus 10 = etwa 3,16.
2. Zehntages-VaR = 1.980 x 3,16 = etwa 6.260 EUR.

Nun zum Rand der Verteilung. Trifft ein seltener Marktschock ein und der Index fällt an einem Tag um 8 %, beträgt der Verlust 8.000 EUR. Das ist etwa das Vierfache des Eintages-VaR. Der VaR sagt nicht, dass dies geschieht oder um wie viel die Schwelle überschritten werden könnte, sondern nur, dass solche Tage unter den Annahmen des Modells an weniger als 5 % der Tage erwartet werden. Reale Märkte erzeugen oft größere Bewegungen, als eine Glockenkurve nahelegt.

Warum er wichtig ist

Der VaR erlaubt es, Risiko in Währungsbeträgen statt in Prozentwerten oder griechischen Buchstaben zusammenzufassen. Das erleichtert den Vergleich verschiedener Positionen und zeigt, ob das Risiko eines Portfolios zu dem Betrag passt, den Sie zu verlieren bereit sind. Risikomanager nutzen ihn zum Setzen von Limits, zum Beispiel eines maximalen täglichen VaR für einen Handelstisch.

Für Privatpersonen kann er als Plausibilitätsprüfung der Positionsgrößenbestimmung dienen. Zu wissen, dass eine gehebelte CFD-Position einen Eintages-VaR in Höhe eines großen Teils des Kontoguthabens hat, ist aussagekräftiger als allein der Blick auf den Nominalwert. Weil der Hebel das Engagement vervielfacht, kann der VaR auf den Nominalbetrag schnell steigen, auch wenn die Margin klein ist.

Der VaR zeigt auch, wie korrelierte Positionen zusammenwirken. Ein Portfolio aus zehn ähnlichen Aktien hat einen höheren VaR als zehn unkorrelierte Positionen, obwohl die Zahl der Positionen gleich ist. Damit hängt er mit der Diversifikation zusammen.

So nutzen Sie ihn in der Praxis

• Nennen Sie stets alle drei Parameter, Konfidenzniveau, Zeithorizont und Methode, wenn Sie einen VaR-Wert angeben. Eine Zahl ohne sie ist nicht aussagekräftig.
• Vergleichen Sie ihn mit Ihrem Kontokapital und dem Betrag, den Sie sich zu verlieren leisten können, nicht nur mit der nominalen Positionsgröße.
• Verwenden Sie mehr als ein Konfidenzniveau, zum Beispiel 95 % und 99 %, um zu sehen, wie schnell die Schätzung zum Rand hin wächst.
• Kombinieren Sie ihn mit Stresstests, die extreme Bewegungen annehmen, und mit Szenarioanalysen, etwa der Wiederholung einer früheren Krise.
• Prüfen Sie das Datenfenster. Ein ruhiges Fenster ergibt einen niedrigen VaR, was kurz vor einem Anstieg der Volatilität irreführend sein kann.
• Betrachten Sie den Expected Shortfall, auch Conditional VaR genannt, der die Verluste jenseits des VaR-Niveaus mittelt und zeigt, wie schlimm der Rand im Durchschnitt ist.
• Berechnen Sie ihn regelmäßig neu, weil sich Volatilitäten und Korrelationen ändern.

Häufige Fehler und Missverständnisse

• Den VaR bei 95 % als maximal möglichen Verlust zu lesen. Er ist die Schwelle, die an etwa 5 % der Tage überschritten wird.
• Zu übersehen, dass ein Ereignis von 1 zu 20 nicht selten ist. Bei 250 Handelstagen im Jahr wird ein täglicher VaR bei 95 % voraussichtlich etwa 12-mal überschritten.
• Ein ruhiges historisches Fenster zu verwenden und anzunehmen, es sei repräsentativ.
• Eine Glockenkurven-Annahme auf Anlagen mit schweren Rändern anzuwenden, etwa gehebelte Produkte oder Krypto.
• VaR-Werte einzelner Positionen zu addieren. Wegen der Diversifikationseffekte ist die Gesamtsumme keine einfache Summe.
• Den VaR als Prognose dessen zu behandeln, was geschehen wird, statt als modellbasierte Schätzung.

Risiken und Grenzen

Der VaR ist nur so gut wie seine Annahmen und Daten. Er kann das Risiko in angespannten Märkten unterschätzen, wenn Korrelationen sprunghaft steigen und Liquidität verschwindet, und er erfasst keine Verluste durch Kurslücken, Handelsaussetzungen oder den Ausfall eines Kontrahenten. Zudem sagt er nichts über die Höhe der Verluste jenseits der Schwelle aus, weshalb viele Praktiker den Expected Shortfall bevorzugen. Bei gehebelten Privatkundenprodukten können Verluste groß und schnell sein, sodass ein VaR-Wert niemals als Obergrenze dessen verstanden werden sollte, was Sie verlieren können.

Wie Brokeli es betrachtet

Der VaR ist ein Konzept der Risikomessung und keine Brokerfunktion, daher erwähnen wir ihn dort, wo Brokerplattformen Risikoanalysen oder Portfolioberichte bereitstellen. In unserer Recherche konzentrieren wir uns darauf, was eine Plattform zu Margin, Engagement und Risikolimits anzeigt und wie verständlich diese Werkzeuge erklärt werden. Wir behandeln den VaR mit allen seinen Grenzen als einen Baustein zum Verständnis von Risiko und nicht als Beruhigung.