อัตราส่วนความเสี่ยงต่อผลตอบแทนและค่าคาดหวัง: ทำไมอัตราชนะเพียงอย่างเดียวจึงทำให้เข้าใจผิด

กลยุทธ์ที่ชนะหกครั้งจากสิบฟังดูน่าประทับใจ และกลยุทธ์ที่ชนะสามครั้งจากสิบฟังดูไร้หวัง แต่คำอธิบายทั้งสองไม่ได้บอกว่าทำเงินหรือขาดทุน ขึ้นกับว่าคุณได้กำไรเท่าใดเมื่อชนะ ขาดทุนเท่าใดเมื่อแพ้ และแต่ละอย่างเกิดบ่อยเพียงใด ค่าคาดหวัง (expectancy) คือตัวเลขเดียวที่รวมทั้งสามอย่างเข้าด้วยกัน

คิดเป็น R แทนการคิดเป็นเงิน

เริ่มจากกำหนด 1R คือจำนวนเงินที่คุณขาดทุนหากการเทรดโดน stop หากคุณเสี่ยง 50 ในการเทรดหนึ่งครั้งและโดน stop out ก็คือ -1R หากปิดด้วยกำไร 100 ก็คือ +2R การวัดเป็น R ตัดเรื่องขนาดบัญชี ขนาดล็อต และสกุลเงินออกไป ดังนั้นการเทรดคู่สกุลเงินและการเทรดหุ้นสามารถอยู่ในรายการเดียวกันและเปรียบเทียบกันได้อย่างเป็นธรรม

อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง (มักเขียนเป็น 1:2 หรือ 2R) คือกำไรที่วางแผนไว้หารด้วยผลขาดทุนที่วางแผนไว้ เป็นเพียงแผนบนกระดาษ สิ่งที่นับจริง ๆ คือกำไรเฉลี่ยและขาดทุนเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงจากการเทรดจำนวนมาก

สูตรค่าคาดหวัง

ค่าคาดหวังคือผลลัพธ์เฉลี่ยต่อการเทรดหนึ่งครั้ง วัดเป็น R คูณอัตราชนะด้วยกำไรเฉลี่ย คูณอัตราแพ้ด้วยขาดทุนเฉลี่ย แล้วนำค่าที่สองลบออกจากค่าแรก เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า ค่าคาดหวัง = (อัตราชนะ × กำไรเฉลี่ย) − (อัตราแพ้ × ขาดทุนเฉลี่ย) ตัวเลขบวกหมายความว่าวิธีนี้ทำเงินโดยเฉลี่ยในกลุ่มตัวอย่างที่คุณวัด ตัวเลขลบหมายความว่าขาดทุน

ตารางด้านล่างเปรียบเทียบสามวิธีสมมติ ตัวเลขทั้งหมดเป็นเพียงตัวอย่างประกอบ ไม่ได้มาจากกลยุทธ์จริงใด ๆ

วิธี A ชนะเกือบทุกครั้งแต่ยังขาดทุน คือ 0.6 × 0.5 = 0.30 แต่ 0.4 × 1 = 0.40 จึงคืนไป 0.10R ในทุกการเทรด วิธี B แพ้เกือบสองในสามครั้งแต่ยังทำกำไร คือ 0.35 × 3 = 1.05 เทียบกับขาดทุน 0.65 หากคุณเสี่ยง 1% ของบัญชีต่อการเทรด การเทรด 100 ครั้งด้วยวิธี A คาดว่าจะเสียประมาณ 10% ก่อนผลของการทบต้น และการเทรด 100 ครั้งด้วยวิธี B คาดว่าจะเพิ่มประมาณ 40% ผลลัพธ์จริงกระจายตัวกว้างรอบค่าเฉลี่ยเหล่านั้น ดังนั้นควรมองว่าเป็นแนวโน้มระยะยาว ไม่ใช่การพยากรณ์

อัตราชนะที่จุดคุ้มทุนสำหรับอัตราส่วนใด ๆ

คุณกลับสูตรเพื่อถามได้ว่าต้องชนะบ่อยเพียงใดจึงจะแค่คุ้มทุน คำตอบคือ 1 ÷ (1 + ผลตอบแทนต่อความเสี่ยง) โดยไม่รวมต้นทุน ที่ 1:1 คุณต้องชนะครึ่งหนึ่งของเวลา ที่ 2:1 คุณต้องชนะหนึ่งในสามครั้ง แท่งด้านล่างแสดงรูปแบบนี้

สังเกตจุดสำคัญ เป้าหมายที่กว้างกว่าไม่ได้ฟรี ยิ่งไกลเท่าใด ราคายิ่งไปถึงน้อยครั้งเท่านั้น อัตราส่วนและอัตราชนะเชื่อมโยงกัน นี่คือเหตุผลที่การยกอย่างใดอย่างหนึ่งมาพูดเพียงอย่างเดียวบอกอะไรได้น้อย การยืดเป้า 2R ไปเป็น 4R ลดอัตราชนะที่จุดคุ้มทุนลงเหลือ 20% แต่หากอัตราที่ถึงเป้าลดจาก 40% เหลือ 15% ในกระบวนการนี้ ค่าคาดหวังจะเปลี่ยนจาก +0.2R เป็น -0.25R

ต้นทุนเปลี่ยนทั้งสองด้านของอัตราส่วน

สเปรด คอมมิชชัน และสลิปเพจ (slippage) ลดทุกการชนะและขยายทุกการขาดทุน สมมติว่า stop ของคุณอยู่ห่าง 20 พิป และเป้าอยู่ที่ 40 พิป ซึ่งวางแผนไว้ 2:1 หากต้นทุนไป-กลับคือ 2 พิป ไม้ที่ชนะได้สุทธิ 38 พิป และไม้ที่แพ้เสีย 22 พิป อัตราส่วนจริงคือ 38 ÷ 22 = ประมาณ 1.73 และอัตราชนะที่จุดคุ้มทุนเพิ่มจาก 33.3% เป็น 22 ÷ (38 + 22) = ประมาณ 36.7%

ต้องเทรดกี่ครั้งตัวเลขจึงจะมีความหมาย

ค่าคาดหวังที่วัดจาก 20 หรือ 30 การเทรดส่วนใหญ่เป็นสัญญาณรบกวน ลองดูวิธี B แต่ละการเทรดเป็น +3R (35% ของเวลา) หรือ -1R (65%) ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงคือ +0.40R แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลลัพธ์เดี่ยวอยู่ที่ประมาณ 1.9R เมื่อเทรด 30 ครั้ง ความคลาดเคลื่อนโดยทั่วไปของค่าเฉลี่ยที่วัดได้คือประมาณ 1.9 ÷ √30 = 0.35R เกือบเท่ากับความได้เปรียบเอง เมื่อเทรด 100 ครั้ง ความคลาดเคลื่อนลดเหลือประมาณ 0.19R

พูดง่าย ๆ คือ การเทรด 30 ครั้งอาจแสดงผลบวกสำหรับวิธีที่ไม่มีความได้เปรียบ หรือผลลบสำหรับวิธีที่มี นี่คือเหตุผลที่นักเทรดพึ่งพาตัวอย่างที่ใหญ่กว่า การทดสอบนอกตัวอย่าง (out-of-sample) และตรรกะเบื้องหลังวิธีการ ไม่ใช่ช่วงที่ร้อนแรงสั้น ๆ