Principais conclusões
- Taxa de acerto e relação retorno/risco só fazem sentido juntas; a expectativa matemática as combina.
- Meça os resultados em R para que operações de tamanhos e mercados diferentes possam ser comparadas.
- A taxa de acerto de equilíbrio é 1 ÷ (1 + relação): 50% em 1:1 e cerca de 33% em 2:1, antes dos custos.
- Os custos elevam a taxa de equilíbrio, sobretudo em stops curtos.
- Amostras pequenas são ruidosas; 30 operações raramente provam ou refutam um método.
Uma estratégia que acerta seis operações em dez parece impressionante, e uma que acerta três em dez parece sem esperança. Nenhuma das duas descrições diz se o dinheiro é ganho ou perdido. Isso depende de quanto você ganha nas operações vencedoras, quanto perde nas perdedoras e com que frequência cada uma ocorre. A expectativa matemática é o número único que combina os três fatores.
Pensar em R em vez de dinheiro
Comece definindo 1R como o valor que você perde se uma operação atinge o stop. Se você arrisca 50 em uma operação e ela é parada, isso é -1R. Se ela fecha com lucro de 100, isso é +2R. Medir em R elimina o tamanho da conta, o tamanho do lote e a moeda, de modo que uma operação em um par de moedas e outra em uma ação podem estar na mesma lista e ser comparadas de forma justa.
A relação retorno/risco (muitas vezes escrita como 1:2 ou 2R) é simplesmente o lucro planejado dividido pela perda planejada. É um plano no papel. O ganho médio e a perda média realizados, extraídos de muitas operações, é o que realmente conta.
A fórmula da expectativa matemática
A expectativa matemática é o resultado médio por operação, em R. Multiplique a taxa de acerto pelo ganho médio, multiplique a taxa de erro pela perda média e subtraia o segundo valor do primeiro. Em símbolos: expectativa = (taxa de acerto × ganho médio) − (taxa de erro × perda média). Um número positivo significa que o método ganhou dinheiro, em média, na amostra medida. Um negativo significa que perdeu.
A tabela abaixo compara três métodos imaginários. Todos os números são ilustrativos e não foram extraídos de nenhuma estratégia real.
| Método | Taxa de acerto | Ganho médio | Perda média | Expectativa por operação |
|---|---|---|---|---|
| A: muitos ganhos pequenos | 60% | 0,5R | 1R | -0,10R |
| B: poucos ganhos grandes | 35% | 3R | 1R | +0,40R |
| C: equilibrado | 45% | 1,5R | 1R | +0,125R |
O método A ganha na maior parte das vezes e mesmo assim perde: 0,6 × 0,5 = 0,30, mas 0,4 × 1 = 0,40, então devolve 0,10R a cada operação. O método B perde quase duas operações em cada três e ainda assim lucra: 0,35 × 3 = 1,05 contra 0,65 perdido. Se você arriscasse 1% da conta por operação, 100 operações do método A deveriam custar cerca de 10% antes dos efeitos de capitalização, e 100 operações do método B deveriam somar cerca de 40%. Os resultados reais se dispersam muito em torno dessas médias, então trate-os como tendências de longo prazo e nunca como previsões.
A taxa de acerto de equilíbrio para qualquer relação
Você pode inverter a fórmula e perguntar com que frequência precisa ganhar para apenas empatar. A resposta é 1 ÷ (1 + relação retorno/risco), ignorando os custos. Em 1:1, você precisa acertar metade das vezes. Em 2:1, precisa acertar uma operação em cada três. As barras abaixo mostram o padrão.
Calculada por 1 ÷ (1 + relação), ignorando os custos. Ilustra a aritmética, não é uma meta.
Note a pegadinha. Um alvo mais largo não é de graça: quanto mais distante, menos vezes o preço chega até ele. A relação e a taxa de acerto estão ligadas, e por isso citar apenas uma delas diz pouco. Esticar um alvo de 2R para 4R reduz a taxa de equilíbrio para 20%, mas se a taxa de acerto cair de 40% para 15% nesse processo, a expectativa passa de +0,2R para -0,25R.
Os custos deslocam os dois lados da relação
Spreads, comissões e derrapagem (slippage) reduzem cada ganho e aumentam cada perda. Suponha que o seu stop esteja a 20 pips e o seu alvo a 40 pips, uma relação planejada de 2:1. Se o custo de ida e volta é de 2 pips, uma operação vencedora rende 38 pips líquidos e uma perdedora custa 22 pips. A relação real é 38 ÷ 22 = cerca de 1,73, e a taxa de acerto de equilíbrio sobe de 33,3% para 22 ÷ (38 + 22) = cerca de 36,7%.
Quantas operações são necessárias para o número significar algo?
A expectativa medida em 20 ou 30 operações é, na maior parte, ruído. Veja o método B: cada operação é +3R (35% das vezes) ou -1R (65%). A média verdadeira é +0,40R, mas o desvio-padrão de um único resultado é de cerca de 1,9R. Em 30 operações, o erro típico na média medida é de aproximadamente 1,9 ÷ √30 = 0,35R, quase tão grande quanto a própria vantagem. Em 100 operações, ele cai para cerca de 0,19R.
Em termos simples, uma sequência de 30 operações pode mostrar um resultado positivo para um método sem vantagem, ou um negativo para um método que a tem. É por isso que os traders se apoiam em amostras maiores, em testes fora da amostra e na lógica por trás de um método, e não em uma sequência curta de sorte.
Uma auditoria rápida da expectativa das suas operações
- Registre cada operação em R. Use o stop planejado para definir 1R e depois anote cada resultado como múltiplo dele. Inclua saídas parciais e o custo de cada operação.Dica: Pular as operações incômodas faz todos os números seguintes parecerem melhores do que foram.
- Calcule os três insumos. Conte ganhos e perdas para obter a taxa de acerto e depois faça a média das vencedoras e das perdedoras separadamente.
- Aplique a fórmula. Multiplique, subtraia e observe o sinal e o tamanho do resultado. Compare-o com o erro típico para o tamanho da sua amostra.
- Separe por setup ou mercado. Se um setup concentra todo o lucro e outro todos os prejuízos, o número combinado esconde isso. Só separe quando cada grupo ainda tiver um número significativo de operações.
- Revise o stop e o alvo. Verifique se a perda média está próxima de 1R. Se as perdas excedem regularmente 1R por derrapagem ou stops movidos, a sua relação real é pior que a planejada.
Perguntas frequentes
Uma relação retorno/risco maior é sempre melhor?
Não. Um alvo mais largo é atingido com menos frequência, então a taxa de acerto costuma cair à medida que a relação sobe. O que importa é o produto dos dois depois dos custos, medido em operações suficientes.
Qual é um bom valor de expectativa?
Não existe um limite universal. Qualquer valor acima de zero depois de custos realistas é positivo, mas valores pequenos são frágeis, pois o erro de estimativa e mudanças nos custos podem apagá-los. Trate o número como um diagnóstico, não como uma meta.
Posso usar a expectativa para investir em ações ou ETFs?
A aritmética é a mesma, mas os investidores de longo prazo raramente usam stops fixos, então o R é mais difícil de definir. Muitos medem os resultados por posição ou por período de rebalanceamento.
Devo mover o stop para proteger lucros e melhorar a relação?
Mover stops muda a distribuição dos resultados: corta algumas perdas, mas também encerra cedo operações vencedoras. Teste o efeito no seu próprio histórico em R antes de presumir que ajuda.