Gestão de riscoLição

Matemática do drawdown e da recuperação: por que perdas são mais difíceis de recuperar

Entenda por que uma perda de 50% exige um ganho de 100% para se recuperar, como o risco por operação define o drawdown e como fixar limites antes de precisar.

8 min de leituraFatos verificadosPublicado em 22 de nov. de 2024

Principais conclusões

  • A recuperação exige um ganho maior que a perda: cair 25% exige +33%, cair 50% exige +100%.
  • O risco por operação controla a profundidade de uma sequência normal de perdas.
  • A recuperação também leva tempo, e a impaciência durante ela causa drawdowns maiores.
  • Escreva regras de drawdown em níveis com antecedência, reduzindo o tamanho antes de qualquer parada total.

Se você perde 50% de uma conta, precisa ganhar 100% para voltar ao ponto de partida. Essa assimetria não é um capricho da má sorte, é aritmética, e explica por que os profissionais falam de drawdown antes de falar de retorno. Entendê-la muda o quanto você aceita arriscar em uma única operação.

O que o drawdown realmente mede

Um drawdown (rebaixamento) é a queda do valor da conta de um pico anterior até um fundo posterior, expressa como percentual desse pico. Se o patrimônio (equity) sobe até 10.000, cai para 7.500 e depois se recupera, o drawdown foi de 25%. Ele continua sendo um drawdown até que se forme um novo pico.

Vale separar três termos relacionados. O drawdown atual é onde você está agora em comparação com a sua última máxima. O drawdown máximo é a pior queda desse tipo em todo o período, e é o número mais citado em históricos de desempenho. A duração do drawdown é o tempo que levou para voltar ao topo, e costuma ser a parte mais difícil de suportar para os traders.

Por que a recuperação exige um percentual maior que a perda

Uma perda percentual incide sobre um saldo grande, mas o ganho percentual que a repara incide sobre um saldo menor. O ganho necessário é 1 ÷ (1 − perda) − 1. Partindo de 10.000, uma perda de 25% deixa 7.500. Para voltar a 10.000 é preciso ganhar 2.500 sobre uma base de 7.500, o que dá +33,3%.

DrawdownSaldo restante a partir de 10.000Ganho necessário para recuperar
10%9.000+11,1%
20%8.000+25%
30%7.000+42,9%
40%6.000+66,7%
50%5.000+100%
60%4.000+150%
75%2.500+300%
90%1.000+900%

A curva é suave no começo e depois sobe de forma acentuada. Passar de 10% para 20% acrescenta cerca de 14 pontos ao ganho necessário. Passar de 50% para 60% acrescenta 50 pontos. Acima de aproximadamente 30%, recuperar começa a parecer irreal para a maioria das pessoas, e essa é a razão prática pela qual os limites de risco são fixados bem abaixo dessa faixa.

Ganho necessário para se recuperar de um drawdown
Drawdown de 10%11%
Drawdown de 20%25%
Drawdown de 30%43%
Drawdown de 40%67%
Drawdown de 50%100%Dobrar a conta só para voltar ao zero a zero

Calculado a partir de 1 ÷ (1 − perda) − 1. A aritmética é exata; a conta é ilustrativa.

Como o risco por operação molda o drawdown

O drawdown não depende apenas de estratégias ruins. Mesmo um método com vantagem real produz sequências de perdas, e o tamanho de cada perda define a profundidade desse corte. Considere dez perdas seguidas, uma sequência incomum, mas longe de ser impossível para um método que acerta quatro operações em dez. As perdas se acumulam sobre um saldo cada vez menor.

Risco por operaçãoSaldo após 10 perdas seguidas (início em 10.000)DrawdownGanho necessário para recuperar
1%9.0449,6%+10,6%
2%8.17118,3%+22,4%
5%5.98740,1%+67,0%
10%3.48765,1%+186,8%

São cálculos ilustrativos para um risco de percentual fixo. Com 1%, a sequência é um incômodo. Com 5%, é uma crise, e com 10% a conta fica quase inutilizável. Em produtos alavancados, a tentação de arriscar mais por operação já vem embutida no próprio produto, então a disciplina precisa vir de você.

Tempo de recuperação: o custo oculto

Um drawdown também custa tempo. Suponha que um método renda em média 2% de ganho por mês, o que é uma hipótese generosa. Recuperar um drawdown de 10% (que exige +11,1%) leva cerca de 5 meses. Recuperar um drawdown de 25% (que exige +33,3%) leva cerca de 14 a 15 meses. Durante esse período você não ganha nada em termos líquidos, e a pressão para assumir riscos maiores a fim de acelerar é intensa. É exatamente assim que um drawdown de 25% se transforma em um de 40%.

As médias escondem a ordem dos retornosDuas contas podem ter o mesmo retorno médio e drawdowns muito diferentes, porque as perdas que chegam cedo atingem um saldo maior e as que chegam tarde atingem um saldo que já cresceu. Olhar apenas a média esconde isso.

Definir regras de drawdown antes de precisar delas

Regras escritas com a cabeça fria são mais fáceis de seguir do que decisões tomadas depois de uma semana ruim. A estrutura abaixo é um exemplo de política em níveis. Os percentuais são ilustrativos, e cada pessoa deve escolher números compatíveis com a própria tolerância e com a finalidade da conta.

Exemplo de política de drawdown em níveis

  1. Defina o pico de referência. Decida se o pico é a máxima histórica do patrimônio ou o início do mês atual. Registre por escrito para não poder redefini-lo no meio de uma fase ruim.
  2. Fixe um primeiro nível de alerta. Por exemplo, com 5% de drawdown, reduza o tamanho das posições pela metade e opere apenas os setups mais claros.Dica: Reduzir o tamanho desacelera a queda e mantém os dados chegando.
  3. Fixe um nível de pausa. Por exemplo, com 10%, pare de operar por um período determinado e revise seu diário em busca de quebras de regra, mudanças de custos ou alterações nas condições de mercado.
  4. Fixe um limite rígido. Por exemplo, com 15% a 20%, volte para uma conta demo ou para um tamanho bem pequeno até conseguir explicar por escrito o que deu errado.
  5. Defina o caminho de volta. Só retome o tamanho integral depois de um número determinado de operações que sigam o plano, e não depois de uma única vitória por sorte.
A alavancagem pode comprimir esses prazosEm produtos com margem, um movimento rápido pode gerar um drawdown profundo em poucas horas, e um stop out pode consolidar a perda antes que você aja. As regras de drawdown precisam levar em conta gaps e o nível de margem em que a sua plataforma encerra posições.

Perguntas frequentes

Um drawdown de 20% é normal?

Depende do método e da finalidade da conta. Investidores de longo prazo em ações costumam atravessar quedas desse tamanho ou maiores. Um trader alavancado de curto prazo que arrisca uma fração de ponto percentual por operação consideraria isso um sinal de que algo está errado.

Um drawdown menor sempre significa uma estratégia melhor?

Não por si só. Um método pode ter drawdowns pequenos porque rende muito pouco, ou porque esconde riscos, como um gap grande ocasional. Compare o drawdown com o retorno e com a forma como as perdas se distribuem.

O drawdown máximo de um histórico de desempenho prevê o futuro?

Não. A pior queda até agora é apenas a pior queda observada. Um histórico mais longo ou um mercado diferente pode produzir uma queda mais profunda, por isso muitos profissionais partem do princípio de que o próximo drawdown máximo superará o anterior.

Como medir o drawdown da minha própria conta?

Mantenha um registro contínuo do patrimônio, anote o valor mais alto atingido e calcule a queda percentual em relação a ele após cada operação ou a cada dia. A maioria das plataformas e planilhas faz isso com uma fórmula simples.

Sobre o autorEquipe editorial da Brokeli A equipe editorial da Brokeli escreve e revisa nossos guias educacionais. Os números sobre corretoras vêm de snapshots de pesquisa publicados, e os guias não trazem sinais de trading.Equipe editorial →
Drawdown e recuperação: por que é difícil recuperar perdas · Brokeli