À retenir
- Taux de réussite et ratio gain/risque n'ont de sens qu'ensemble ; l'espérance les combine.
- Mesurez les résultats en R pour pouvoir comparer des trades de taille et de marché différents.
- Le taux de réussite d'équilibre est 1 ÷ (1 + ratio) : 50 % à 1:1 et environ 33 % à 2:1, avant coûts.
- Les coûts relèvent le taux d'équilibre, surtout pour les stops serrés.
- Les petits échantillons sont bruités ; 30 trades prouvent ou infirment rarement une méthode.
Une stratégie qui gagne six trades sur dix paraît impressionnante, et une qui en gagne trois sur dix paraît sans espoir. Aucune de ces descriptions ne dit si l'on gagne ou perd de l'argent. Cela dépend de ce que vous gagnez sur les trades gagnants, de ce que vous perdez sur les perdants et de la fréquence de chacun. L'espérance de gain est le chiffre unique qui combine les trois.
Raisonner en R plutôt qu'en argent
Commencez par définir 1R comme le montant que vous perdez si un trade atteint son stop. Si vous risquez 50 sur un trade et qu'il est stoppé, c'est -1R. S'il se clôture avec un profit de 100, c'est +2R. Mesurer en R fait abstraction de la taille du compte, de la taille du lot et de la devise ; un trade sur une paire de devises et un trade sur une action peuvent ainsi figurer dans la même liste et être comparés équitablement.
Le ratio gain/risque (souvent noté 1:2 ou 2R) est simplement le profit prévu divisé par la perte prévue. C'est un plan sur le papier. Ce qui compte réellement, ce sont le gain moyen et la perte moyenne réalisés, calculés sur de nombreux trades.
La formule de l'espérance
L'espérance est le résultat moyen par trade, en R. Multipliez le taux de réussite par le gain moyen, multipliez le taux d'échec par la perte moyenne, puis soustrayez le second du premier. En symboles : espérance = (taux de réussite × gain moyen) − (taux d'échec × perte moyenne). Un nombre positif signifie que la méthode a gagné de l'argent en moyenne sur l'échantillon mesuré. Un nombre négatif signifie qu'elle en a perdu.
Le tableau ci-dessous compare trois méthodes imaginaires. Tous les chiffres sont illustratifs et ne proviennent d'aucune stratégie réelle.
| Méthode | Taux de réussite | Gain moyen | Perte moyenne | Espérance par trade |
|---|---|---|---|---|
| A : petits gains fréquents | 60 % | 0,5R | 1R | -0,10R |
| B : gains rares et importants | 35 % | 3R | 1R | +0,40R |
| C : équilibrée | 45 % | 1,5R | 1R | +0,125R |
La méthode A gagne la plupart du temps et perd pourtant : 0,6 × 0,5 = 0,30, mais 0,4 × 1 = 0,40, elle restitue donc 0,10R à chaque trade. La méthode B perd presque deux trades sur trois et gagne pourtant : 0,35 × 3 = 1,05 contre 0,65 perdu. Si vous risquiez 1 % du compte par trade, 100 trades de A devraient coûter environ 10 % avant effets de capitalisation, et 100 trades de B devraient rapporter environ 40 %. Les résultats réels se dispersent largement autour de ces moyennes ; voyez-y donc des tendances de long terme et jamais des prévisions.
Le taux de réussite d'équilibre pour n'importe quel ratio
Vous pouvez inverser la formule et vous demander à quelle fréquence il faut gagner pour simplement atteindre l'équilibre. La réponse est 1 ÷ (1 + ratio gain/risque), hors coûts. À 1:1, il faut gagner une fois sur deux. À 2:1, il faut gagner un trade sur trois. Les barres ci-dessous illustrent la tendance.
Calculé selon 1 ÷ (1 + ratio), hors coûts. Illustre l'arithmétique, ne constitue pas un objectif.
Remarquez le piège. Un objectif plus éloigné n'est pas gratuit : plus il est loin, moins souvent le prix l'atteint. Le ratio et le taux de réussite sont liés, ce qui explique que citer l'un sans l'autre dise peu de choses. Étirer un objectif de 2R à 4R abaisse le taux d'équilibre à 20 %, mais si le taux de réussite chute alors de 40 % à 15 %, l'espérance passe de +0,2R à -0,25R.
Les coûts déplacent les deux côtés du ratio
Les spreads, les commissions et le slippage (glissement) réduisent chaque gain et alourdissent chaque perte. Supposons que votre stop soit à 20 pips et votre objectif à 40 pips, soit un 2:1 prévu. Si le coût aller-retour est de 2 pips, un trade gagnant rapporte net 38 pips et un trade perdant coûte 22 pips. Le ratio réel est de 38 ÷ 22 = environ 1,73, et le taux de réussite d'équilibre passe de 33,3 % à 22 ÷ (38 + 22) = environ 36,7 %.
Combien de trades faut-il pour que le chiffre ait un sens ?
Une espérance mesurée sur 20 ou 30 trades est surtout du bruit. Prenons la méthode B : chaque trade est soit à +3R (35 % du temps), soit à -1R (65 %). La vraie moyenne est de +0,40R, mais l'écart type d'un résultat isolé est d'environ 1,9R. Sur 30 trades, l'erreur typique sur la moyenne mesurée est d'environ 1,9 ÷ √30 = 0,35R, presque aussi grande que l'avantage lui-même. Sur 100 trades, elle tombe à environ 0,19R.
En clair, une série de 30 trades peut afficher un résultat positif pour une méthode sans avantage, ou négatif pour une méthode qui en possède un. C'est pourquoi les traders s'appuient sur des échantillons plus larges, sur des tests hors échantillon et sur la logique d'une méthode, et non sur une courte série favorable.
Un audit rapide de l'espérance de vos propres trades
- Enregistrer chaque trade en R. Utilisez le stop prévu pour définir 1R, puis consignez chaque résultat comme un multiple de celui-ci. Incluez les sorties partielles et le coût de chaque trade.Astuce : Écarter les trades gênants rend tous les chiffres suivants meilleurs qu'ils ne le sont.
- Calculer les trois paramètres. Comptez les gains et les pertes pour obtenir le taux de réussite, puis calculez séparément la moyenne des gagnants et celle des perdants.
- Appliquer la formule. Multipliez, soustrayez, et regardez le signe et l'ampleur du résultat. Comparez-le à l'erreur typique pour la taille de votre échantillon.
- Segmenter par configuration ou par marché. Si une configuration porte tout le profit et une autre toutes les pertes, le chiffre global le masque. Ne segmentez que si chaque groupe compte encore un nombre significatif de trades.
- Revoir le stop et l'objectif. Vérifiez si la perte moyenne est proche de 1R. Si les pertes dépassent régulièrement 1R à cause du slippage ou de stops déplacés, votre ratio réel est moins bon que prévu.
Questions fréquentes
Un ratio gain/risque plus élevé est-il toujours meilleur ?
Non. Un objectif plus éloigné est atteint moins souvent ; le taux de réussite baisse donc généralement quand le ratio monte. Ce qui compte, c'est le produit des deux après coûts, mesuré sur suffisamment de trades.
Qu'est-ce qu'une bonne espérance ?
Il n'existe pas de seuil universel. Tout ce qui est supérieur à zéro après des coûts réalistes est positif, mais les petites valeurs sont fragiles, car l'erreur d'estimation et l'évolution des coûts peuvent les effacer. Considérez ce chiffre comme un outil de diagnostic, pas comme un objectif.
Puis-je utiliser l'espérance pour investir en actions ou en ETF ?
L'arithmétique est la même, mais les investisseurs à long terme utilisent rarement des stops fixes, si bien que le R est plus difficile à définir. Beaucoup mesurent plutôt les résultats par position détenue ou par période de rééquilibrage.
Dois-je déplacer mon stop pour protéger mes profits et améliorer le ratio ?
Déplacer les stops modifie la distribution des résultats : cela coupe certaines pertes mais met aussi fin trop tôt à des trades gagnants. Testez l'effet sur votre propre historique en R avant de supposer qu'il aide.