Das Wichtigste in Kürze
- Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis ergeben nur zusammen einen Sinn; der Erwartungswert verbindet sie.
- Messen Sie Ergebnisse in R, damit Trades unterschiedlicher Größe und aus unterschiedlichen Märkten vergleichbar sind.
- Die Break-even-Trefferquote beträgt 1 ÷ (1 + Verhältnis): 50 % bei 1:1 und etwa 33 % bei 2:1, vor Kosten.
- Kosten erhöhen die Break-even-Quote, am stärksten bei engen Stops.
- Kleine Stichproben sind verrauscht; 30 Trades beweisen oder widerlegen eine Methode selten.
Eine Strategie, die sechs von zehn Trades gewinnt, klingt beeindruckend, und eine, die drei von zehn gewinnt, klingt aussichtslos. Keine der beiden Beschreibungen sagt, ob Geld verdient oder verloren wird. Das hängt davon ab, wie viel Sie mit Gewinnern gewinnen, wie viel Sie mit Verlierern verlieren und wie oft jeweils. Der Erwartungswert ist die eine Zahl, die alle drei verbindet.
In R statt in Geld denken
Legen Sie zunächst 1R als den Betrag fest, den Sie verlieren, wenn ein Trade seinen Stop erreicht. Riskieren Sie 50 bei einem Trade und er wird ausgestoppt, sind das -1R. Schließt er mit einem Gewinn von 100, sind das +2R. Die Messung in R blendet Kontogröße, Lotgröße und Währung aus, sodass ein Trade auf ein Währungspaar und ein Trade auf eine Aktie in derselben Liste stehen und fair verglichen werden können.
Das Chance-Risiko-Verhältnis (oft als 1:2 oder 2R geschrieben) ist schlicht der geplante Gewinn geteilt durch den geplanten Verlust. Es ist ein Plan auf dem Papier. Was tatsächlich zählt, sind der realisierte durchschnittliche Gewinn und der realisierte durchschnittliche Verlust aus vielen Trades.
Die Formel für den Erwartungswert
Der Erwartungswert ist das durchschnittliche Ergebnis pro Trade, in R. Multiplizieren Sie die Trefferquote mit dem durchschnittlichen Gewinn, multiplizieren Sie die Verlustquote mit dem durchschnittlichen Verlust und ziehen Sie den zweiten Wert vom ersten ab. In Symbolen: Erwartungswert = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) − (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust). Eine positive Zahl bedeutet, dass die Methode in der gemessenen Stichprobe im Durchschnitt Geld verdient hat. Eine negative bedeutet, dass sie verloren hat.
Die folgende Tabelle vergleicht drei erfundene Methoden. Alle Zahlen sind beispielhaft und stammen nicht aus einer realen Strategie.
| Methode | Trefferquote | Durchschnittlicher Gewinn | Durchschnittlicher Verlust | Erwartungswert pro Trade |
|---|---|---|---|---|
| A: häufige kleine Gewinne | 60 % | 0,5R | 1R | -0,10R |
| B: seltene große Gewinne | 35 % | 3R | 1R | +0,40R |
| C: ausgewogen | 45 % | 1,5R | 1R | +0,125R |
Methode A gewinnt meistens und verliert trotzdem: 0,6 × 0,5 = 0,30, aber 0,4 × 1 = 0,40, sodass sie pro Trade 0,10R abgibt. Methode B verliert fast zwei von drei Trades und verdient trotzdem: 0,35 × 3 = 1,05 gegenüber 0,65 Verlust. Wenn Sie pro Trade 1 % des Kontos riskierten, wäre bei 100 Trades von A mit Kosten von etwa 10 % vor Zinseszinseffekten zu rechnen und bei 100 Trades von B mit einem Zuwachs von etwa 40 %. Reale Ergebnisse streuen stark um diese Durchschnitte, betrachten Sie sie daher als langfristige Tendenzen und niemals als Prognosen.
Die Break-even-Trefferquote für jedes Verhältnis
Sie können die Formel umdrehen und fragen, wie oft Sie gewinnen müssen, um gerade eben die Gewinnschwelle zu erreichen. Die Antwort lautet 1 ÷ (1 + Chance-Risiko-Verhältnis), ohne Kosten. Bei 1:1 müssen Sie die Hälfte der Zeit gewinnen. Bei 2:1 müssen Sie einen von drei Trades gewinnen. Die Balken unten zeigen das Muster.
Berechnet aus 1 ÷ (1 + Verhältnis), ohne Kosten. Veranschaulicht die Rechnung, ist aber kein Ziel.
Beachten Sie den Haken. Ein weiteres Ziel gibt es nicht umsonst: Je weiter es entfernt ist, desto seltener erreicht der Kurs es. Verhältnis und Trefferquote hängen zusammen, weshalb die Angabe nur einer von beiden wenig aussagt. Wird ein 2R-Ziel auf 4R gedehnt, sinkt die Break-even-Quote auf 20 %; fällt dabei aber die Trefferquote von 40 % auf 15 %, geht der Erwartungswert von +0,2R auf -0,25R.
Kosten verschieben beide Seiten des Verhältnisses
Spreads, Provisionen und Slippage verringern jeden Gewinn und vergrößern jeden Verlust. Angenommen, Ihr Stop liegt 20 Pips entfernt und Ihr Ziel 40 Pips, geplant sind also 2:1. Betragen die Kosten für Ein- und Ausstieg zusammen 2 Pips, bringt ein Gewinner netto 38 Pips und ein Verlierer kostet 22 Pips. Das tatsächliche Verhältnis ist 38 ÷ 22 = etwa 1,73, und die Break-even-Trefferquote steigt von 33,3 % auf 22 ÷ (38 + 22) = etwa 36,7 %.
Wie viele Trades braucht es, bis die Zahl etwas aussagt?
Ein Erwartungswert, der an 20 oder 30 Trades gemessen wird, ist überwiegend Rauschen. Nehmen Sie Methode B: Jeder Trade ist entweder +3R (zu 35 %) oder -1R (zu 65 %). Der wahre Durchschnitt beträgt +0,40R, doch die Standardabweichung eines einzelnen Ergebnisses liegt bei etwa 1,9R. Bei 30 Trades beträgt der typische Fehler im gemessenen Durchschnitt etwa 1,9 ÷ √30 = 0,35R, fast so viel wie der Vorteil selbst. Bei 100 Trades schrumpft er auf etwa 0,19R.
Einfach gesagt kann eine Serie von 30 Trades für eine Methode ohne Vorteil ein positives Ergebnis zeigen oder für eine Methode mit Vorteil ein negatives. Deshalb stützen sich Trader auf größere Stichproben, auf Out-of-Sample-Tests und auf die Logik hinter einer Methode, nicht auf eine kurze Glückssträhne.
Eine schnelle Erwartungswert-Prüfung Ihrer eigenen Trades
- Jeden Trade in R erfassen. Legen Sie 1R anhand des geplanten Stops fest und tragen Sie dann jedes Ergebnis als Vielfaches davon ein. Berücksichtigen Sie Teilausstiege und die Kosten jedes Trades.Tipp: Wer die unbequemen Trades auslässt, lässt jede folgende Zahl besser aussehen, als sie war.
- Die drei Eingangsgrößen berechnen. Zählen Sie Gewinne und Verluste, um die Trefferquote zu erhalten, und mitteln Sie dann Gewinner und Verlierer getrennt.
- Die Formel anwenden. Multiplizieren, subtrahieren und auf Vorzeichen und Größe des Ergebnisses achten. Vergleichen Sie es mit dem typischen Fehler für Ihre Stichprobengröße.
- Nach Setup oder Markt aufteilen. Wenn ein Setup den gesamten Gewinn und ein anderes alle Verluste trägt, verbirgt die gemischte Zahl das. Teilen Sie nur auf, wenn jede Gruppe noch eine aussagekräftige Zahl an Trades hat.
- Stop und Ziel überprüfen. Prüfen Sie, ob der durchschnittliche Verlust nahe bei 1R liegt. Wenn Verluste durch Slippage oder verschobene Stops regelmäßig über 1R liegen, ist Ihr tatsächliches Verhältnis schlechter als geplant.
Häufig gestellte Fragen
Ist ein höheres Chance-Risiko-Verhältnis immer besser?
Nein. Ein weiteres Ziel wird seltener erreicht, daher sinkt die Trefferquote in der Regel, wenn das Verhältnis steigt. Entscheidend ist das Produkt aus beidem nach Kosten, gemessen über genügend Trades.
Was ist ein guter Erwartungswert?
Es gibt keine allgemeingültige Schwelle. Alles über null nach realistischen Kosten ist positiv, doch kleine Werte sind fragil, weil Schätzfehler und Kostenänderungen sie auslöschen können. Betrachten Sie die Zahl als Diagnose, nicht als Ziel.
Kann ich den Erwartungswert beim Investieren in Aktien oder ETFs nutzen?
Die Rechnung ist dieselbe, doch langfristige Anleger verwenden selten feste Stops, daher ist R schwerer zu definieren. Viele messen stattdessen die Ergebnisse je Position oder je Rebalancing-Zeitraum.
Sollte ich meinen Stop nachziehen, um Gewinne zu sichern und das Verhältnis zu verbessern?
Das Nachziehen von Stops verändert die Verteilung der Ergebnisse: Es begrenzt einige Verluste, beendet aber auch Gewinn-Trades früh. Testen Sie die Wirkung an Ihrer eigenen Aufzeichnung in R, bevor Sie annehmen, dass es hilft.