Ключевые выводы
- Доля выигрышей и соотношение прибыли к риску имеют смысл только вместе; математическое ожидание их объединяет.
- Измеряйте результаты в R, чтобы можно было сравнивать сделки разного размера и на разных рынках.
- Безубыточная доля выигрышей равна 1 ÷ (1 + соотношение): 50% при 1:1 и около 33% при 2:1, до издержек.
- Издержки повышают безубыточную долю, особенно при близких стопах.
- Малые выборки шумны; 30 сделок редко доказывают или опровергают метод.
Стратегия, которая выигрывает шесть сделок из десяти, звучит впечатляюще, а та, что выигрывает три из десяти, кажется безнадёжной. Ни одно из этих описаний не говорит о том, зарабатываются деньги или теряются. Это зависит от того, сколько вы получаете на выигрышах, сколько теряете на проигрышах и как часто случается то и другое. Математическое ожидание — единое число, объединяющее все три величины.
Мыслить в R, а не в деньгах
Начните с того, что определите 1R как сумму, которую вы теряете, если сделка достигает стоп-лосса. Если вы рискуете 50 на сделке и она закрывается по стопу, это -1R. Если она закрывается с прибылью 100, это +2R. Измерение в R убирает влияние размера счёта, размера лота и валюты, поэтому сделка по валютной паре и сделка по акции могут стоять в одном списке и корректно сравниваться.
Соотношение прибыли к риску (часто записывается как 1:2 или 2R) — это просто плановая прибыль, делённая на плановый убыток. Это план на бумаге. На самом деле важны реализованные средний выигрыш и средний проигрыш, рассчитанные по множеству сделок.
Формула математического ожидания
Математическое ожидание — это средний результат на одну сделку в R. Умножьте долю выигрышей на средний выигрыш, умножьте долю проигрышей на средний проигрыш и вычтите второе из первого. В символах: ожидание = (доля выигрышей × средний выигрыш) − (доля проигрышей × средний проигрыш). Положительное число означает, что метод в среднем приносил деньги на измеренной выборке. Отрицательное — что он терял.
В таблице ниже сравниваются три воображаемых метода. Все цифры иллюстративны и не взяты ни из одной реальной стратегии.
| Метод | Доля выигрышей | Средний выигрыш | Средний проигрыш | Ожидание на сделку |
|---|---|---|---|---|
| A: частые небольшие выигрыши | 60% | 0,5R | 1R | -0,10R |
| B: редкие крупные выигрыши | 35% | 3R | 1R | +0,40R |
| C: сбалансированный | 45% | 1,5R | 1R | +0,125R |
Метод A выигрывает большую часть времени и всё равно теряет: 0,6 × 0,5 = 0,30, но 0,4 × 1 = 0,40, поэтому он отдаёт 0,10R за каждую сделку. Метод B проигрывает почти две сделки из трёх и всё равно зарабатывает: 0,35 × 3 = 1,05 против 0,65 потерянных. Если вы рисковали 1% счёта на сделку, то от 100 сделок по методу A ожидалась бы потеря около 10% до учёта эффекта сложного процента, а от 100 сделок по методу B — прирост около 40%. Реальные результаты сильно разбросаны вокруг этих средних, поэтому воспринимайте их как долгосрочные тенденции и никогда как прогнозы.
Безубыточная доля выигрышей для любого соотношения
Формулу можно перевернуть и спросить, как часто нужно выигрывать, чтобы просто выйти в ноль. Ответ: 1 ÷ (1 + соотношение прибыли к риску), без учёта издержек. При 1:1 нужно выигрывать в половине случаев. При 2:1 нужно выигрывать одну сделку из трёх. Столбцы ниже показывают закономерность.
Рассчитано по формуле 1 ÷ (1 + соотношение) без учёта издержек. Иллюстрация арифметики, а не цель.
Обратите внимание на подвох. Более далёкая цель не бесплатна: чем дальше она, тем реже цена до неё добирается. Соотношение и доля выигрышей связаны, поэтому указание только одного из них мало что говорит. Если растянуть цель с 2R до 4R, безубыточная доля снижается до 20%, но если при этом доля попаданий падает с 40% до 15%, ожидание меняется с +0,2R на -0,25R.
Издержки смещают обе стороны соотношения
Спреды, комиссии и проскальзывание уменьшают каждый выигрыш и увеличивают каждый проигрыш. Допустим, ваш стоп находится в 20 пунктах, а цель — в 40 пунктах, то есть плановое соотношение 2:1. Если полные издержки на открытие и закрытие составляют 2 пункта, выигрыш приносит чистыми 38 пунктов, а проигрыш обходится в 22 пункта. Реальное соотношение — 38 ÷ 22 = около 1,73, а безубыточная доля выигрышей растёт с 33,3% до 22 ÷ (38 + 22) = около 36,7%.
Сколько нужно сделок, чтобы число что-то значило?
Ожидание, измеренное на 20 или 30 сделках, — это в основном шум. Возьмём метод B: каждая сделка даёт либо +3R (в 35% случаев), либо -1R (в 65%). Истинное среднее составляет +0,40R, но стандартное отклонение одного исхода — около 1,9R. На 30 сделках типичная ошибка измеренного среднего составляет примерно 1,9 ÷ √30 = 0,35R, почти как само преимущество. На 100 сделках она сокращается до примерно 0,19R.
Проще говоря, серия из 30 сделок может показать положительный результат для метода без преимущества или отрицательный для метода, у которого оно есть. Поэтому трейдеры опираются на более крупные выборки, на тесты вне выборки и на логику, лежащую в основе метода, а не на короткую удачную полосу.
Быстрый аудит ожидания по вашим сделкам
- Записывайте каждую сделку в R. Определите 1R по плановому стопу, затем фиксируйте каждый результат как кратное ему. Учитывайте частичные выходы и издержки каждой сделки.Совет: Если пропускать неудобные сделки, все последующие числа будут выглядеть лучше, чем есть на самом деле.
- Рассчитайте три входных значения. Посчитайте выигрыши и проигрыши, чтобы получить долю выигрышей, затем отдельно усредните выигрыши и проигрыши.
- Примените формулу. Умножьте, вычтите и посмотрите на знак и величину результата. Сравните его с типичной ошибкой для размера вашей выборки.
- Разбейте по сетапам или рынкам. Если один сетап приносит всю прибыль, а другой — все убытки, усреднённая цифра это скрывает. Разбивайте только тогда, когда в каждой группе остаётся значимое число сделок.
- Проверьте стоп и цель. Убедитесь, что средний проигрыш близок к 1R. Если убытки регулярно превышают 1R из-за проскальзывания или сдвинутых стопов, ваше реальное соотношение хуже плана.
Часто задаваемые вопросы
Всегда ли лучше более высокое соотношение прибыли к риску?
Нет. Более далёкой цели достигают реже, поэтому доля выигрышей обычно падает по мере роста соотношения. Важно произведение этих двух величин после издержек, измеренное на достаточном числе сделок.
Какое значение ожидания считается хорошим?
Универсального порога нет. Всё, что выше нуля после реалистичных издержек, положительно, но малые значения хрупки, потому что ошибка оценки и изменения издержек могут их стереть. Воспринимайте эту цифру как диагностику, а не как цель.
Можно ли использовать ожидание для инвестиций в акции или ETF?
Арифметика та же, но долгосрочные инвесторы редко используют фиксированные стопы, поэтому R определить сложнее. Многие измеряют результаты по каждой позиции или за период ребалансировки.
Стоит ли переносить стоп, чтобы защитить прибыль и улучшить соотношение?
Перенос стопов меняет распределение исходов: он сокращает часть убытков, но и преждевременно завершает выигрышные сделки. Прежде чем считать, что это помогает, проверьте эффект на собственной истории в R.