Puntos clave
- El porcentaje de aciertos y la relación beneficio-riesgo solo tienen sentido juntos; la expectativa los combina.
- Mide los resultados en R para poder comparar operaciones de distinto tamaño y mercado.
- El porcentaje de aciertos de equilibrio es 1 ÷ (1 + relación): 50% con 1:1 y aproximadamente 33% con 2:1, antes de costes.
- Los costes elevan el porcentaje de equilibrio, sobre todo con stops ajustados.
- Las muestras pequeñas son ruidosas; 30 operaciones rara vez prueban o refutan un método.
Una estrategia que gana seis operaciones de cada diez suena impresionante, y una que gana tres de cada diez suena desesperada. Ninguna de las dos descripciones dice si se gana o se pierde dinero. Eso depende de cuánto ganas en las operaciones ganadoras, cuánto pierdes en las perdedoras y con qué frecuencia ocurre cada caso. La expectativa matemática es la cifra única que combina las tres cosas.
Pensar en R en lugar de en dinero
Empieza definiendo 1R como el importe que pierdes si una operación alcanza su stop. Si arriesgas 50 en una operación y salta el stop, eso es -1R. Si se cierra con un beneficio de 100, eso es +2R. Medir en R elimina el tamaño de la cuenta, el tamaño del lote y la divisa, de modo que una operación con un par de divisas y otra con una acción pueden figurar en la misma lista y compararse de forma justa.
La relación beneficio-riesgo (a menudo escrita 1:2 o 2R) es simplemente el beneficio planificado dividido entre la pérdida planificada. Es un plan sobre el papel. Lo que de verdad cuentan son la ganancia media y la pérdida media realizadas, obtenidas de muchas operaciones.
La fórmula de la expectativa matemática
La expectativa matemática es el resultado medio por operación, en R. Multiplica el porcentaje de aciertos por la ganancia media, multiplica el porcentaje de pérdidas por la pérdida media y resta la segunda cantidad de la primera. En símbolos: expectativa = (porcentaje de aciertos × ganancia media) − (porcentaje de pérdidas × pérdida media). Un número positivo significa que el método ganó dinero de media en la muestra que mediste. Uno negativo significa que perdió.
La tabla siguiente compara tres métodos imaginarios. Todas las cifras son ilustrativas y no proceden de ninguna estrategia real.
| Método | Porcentaje de aciertos | Ganancia media | Pérdida media | Expectativa por operación |
|---|---|---|---|---|
| A: muchas ganancias pequeñas | 60% | 0,5R | 1R | -0,10R |
| B: pocas ganancias grandes | 35% | 3R | 1R | +0,40R |
| C: equilibrado | 45% | 1,5R | 1R | +0,125R |
El método A gana la mayor parte del tiempo y aun así pierde: 0,6 × 0,5 = 0,30, pero 0,4 × 1 = 0,40, así que devuelve 0,10R en cada operación. El método B pierde casi dos operaciones de cada tres y aun así gana: 0,35 × 3 = 1,05 frente a 0,65 perdidos. Si arriesgaras el 1% de la cuenta por operación, se esperaría que 100 operaciones de A costaran aproximadamente un 10% antes de los efectos de la capitalización, y que 100 operaciones de B sumaran aproximadamente un 40%. Los resultados reales se dispersan mucho alrededor de esos promedios, así que tómalos como tendencias a largo plazo y nunca como previsiones.
El porcentaje de aciertos de equilibrio para cualquier relación
Puedes dar la vuelta a la fórmula y preguntar con qué frecuencia debes ganar para quedar simplemente en equilibrio. La respuesta es 1 ÷ (1 + relación beneficio-riesgo), sin contar los costes. Con 1:1 necesitas ganar la mitad de las veces. Con 2:1 necesitas ganar una operación de cada tres. Las barras siguientes muestran el patrón.
Calculado con 1 ÷ (1 + relación), sin contar los costes. Ilustra la aritmética, no es un objetivo.
Fíjate en la trampa. Un objetivo más amplio no es gratis: cuanto más lejos está, con menos frecuencia llega el precio. La relación y el porcentaje de aciertos están vinculados, por lo que citar solo uno de ellos dice poco. Estirar un objetivo de 2R a 4R reduce el porcentaje de equilibrio al 20%, pero si en el proceso el porcentaje de aciertos cae del 40% al 15%, la expectativa pasa de +0,2R a -0,25R.
Los costes desplazan ambos lados de la relación
Los spreads, las comisiones y el deslizamiento (slippage) reducen cada ganancia y agrandan cada pérdida. Supón que tu stop está a 20 pips y tu objetivo a 40 pips, una relación planificada de 2:1. Si el coste de ida y vuelta es de 2 pips, una operación ganadora deja 38 pips netos y una perdedora cuesta 22 pips. La relación real es 38 ÷ 22 = aproximadamente 1,73, y el porcentaje de aciertos de equilibrio sube del 33,3% a 22 ÷ (38 + 22) = aproximadamente 36,7%.
¿Cuántas operaciones hacen falta para que la cifra signifique algo?
Una expectativa medida con 20 o 30 operaciones es sobre todo ruido. Toma el método B: cada operación es +3R (el 35% de las veces) o -1R (el 65%). El promedio verdadero es +0,40R, pero la desviación típica de un resultado individual es de unos 1,9R. Con 30 operaciones, el error típico del promedio medido es aproximadamente 1,9 ÷ √30 = 0,35R, casi tan grande como la propia ventaja. Con 100 operaciones se reduce a unos 0,19R.
En palabras sencillas, una racha de 30 operaciones puede mostrar un resultado positivo para un método sin ventaja, o uno negativo para un método que sí la tiene. Por eso los traders recurren a muestras más grandes, a pruebas fuera de muestra y a la lógica que hay detrás de un método, y no a una racha corta de buenos resultados.
Una auditoría rápida de la expectativa de tus propias operaciones
- Registra cada operación en R. Usa el stop planificado para definir 1R y anota después cada resultado como un múltiplo de él. Incluye las salidas parciales y el coste de cada operación.Consejo: Omitir las operaciones incómodas hace que todas las cifras posteriores parezcan mejores de lo que fueron.
- Calcula los tres datos de partida. Cuenta las ganancias y las pérdidas para obtener el porcentaje de aciertos, y calcula después el promedio de las ganadoras y de las perdedoras por separado.
- Aplica la fórmula. Multiplica, resta y observa el signo y el tamaño del resultado. Compáralo con el error típico para el tamaño de tu muestra.
- Divide por configuración o mercado. Si una configuración aporta todo el beneficio y otra todas las pérdidas, la cifra combinada lo oculta. Divide solo cuando cada grupo siga teniendo un número significativo de operaciones.
- Revisa el stop y el objetivo. Comprueba si la pérdida media se acerca a 1R. Si las pérdidas superan con regularidad 1R por el deslizamiento o por stops movidos, tu relación real es peor que la planificada.
Preguntas frecuentes
¿Es siempre mejor una relación beneficio-riesgo más alta?
No. Un objetivo más amplio se alcanza con menos frecuencia, así que el porcentaje de aciertos suele bajar cuando sube la relación. Lo que importa es el producto de ambos tras los costes, medido con suficientes operaciones.
¿Qué es una buena cifra de expectativa?
No existe un umbral universal. Todo lo que supere cero tras costes realistas es positivo, pero los valores pequeños son frágiles porque el error de estimación y los cambios de costes pueden borrarlos. Trata la cifra como un diagnóstico, no como una meta.
¿Puedo usar la expectativa para invertir en acciones o ETF?
La aritmética es la misma, pero los inversores a largo plazo rara vez usan stops fijos, por lo que R es más difícil de definir. Muchos miden los resultados por posición mantenida o por periodo de reequilibrio.
¿Debería mover mi stop para proteger beneficios y mejorar la relación?
Mover los stops cambia la distribución de los resultados: recorta algunas pérdidas, pero también termina antes las operaciones ganadoras. Prueba el efecto en tu propio historial en R antes de dar por hecho que ayuda.